O óxido de cálcio ( CaO ) e o decaóxido de tetrafósforo \left(\mathrm{P}_{4} \mathrm{O}_{10}\right) são usados como agentes dessecantes de compostos úmidos. O CaO reage com a água formando o Hidróxido de Cálcio - \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}. Já o \mathrm{P}_{4} \mathrm{O}_{10} reage com a água formando ácido fosf
órico, \mathrm{H}_{3} \mathrm{PO}_{4}. A partir das informações fornecidas, responda ao que se pede:
a) Monte as duas reações químicas supracitadas.
b) A partir de 1,28 \times 10^{3} \mathrm{mg} de CaO , quantos mols de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} são formados?
c) Sabendo-se que foram gastos 4,37 \times 10^{-2} \mathrm{mols} de átomos de CaO , qual a massa em g de água reagiu?
d) Sabendo-se que foram formados 6,87 \times 10^{20} átomos de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}, quantos mols de CaO foram gastos?
e) A partir de 8,42 \times 10^{26} moléculas de água, quantos quilos de ácido fosfórico foram produzidos?
f) Usando-se 7,12 \times 10^{5} \mathrm{Kg} de \mathrm{P}_{4} \mathrm{O}_{10}, gasta-se quantas moléculas de água?
g) A partir de 2,26 mols de moléculas de \mathrm{P}_{4} \mathrm{O}_{10}, quantos mols de moléculas de ácido fosfórico são formados?

Passo 1

O enunciado trata de reações de hidratação de óxido de cálcio e decaóxido de tetrafósforo para formar, respectivamente, hidróxido de cálcio e ácido fosfórico. O conteúdo aqui é estequiometria de reações químicas, usando massa molar, razão estequiométrica e número de Avogadro.

Passo 2

Balanceamos as reações:
\text{(i)}\quad \mathrm{CaO} + \mathrm{H_{2}O} \to \mathrm{Ca(OH)_{2}}
\text{(ii)}\quad \mathrm{P_{4}O_{10}} + 6\,\mathrm{H_{2}O} \to 4\,\mathrm{H_{3}PO_{4}}

Passo 3

Para (b), temos 1,28\times10^{3}\,\mathrm{mg} de CaO. Convertemos em gramas:
1,28\times10^{3}\,\mathrm{mg} = 1,28\,\mathrm{g}.
A massa molar de \mathrm{CaO} é
M_{\mathrm{CaO}} = 40{,}08 + 16{,}00 = 56{,}08\;\mathrm{g/mol}.
Logo, moles de CaO:
n_{\mathrm{CaO}} = \frac{1{,}28}{56{,}08} \approx 2{,}28\times10^{-2}\;\mathrm{mol}.
Da reação (i), 1 mol de CaO gera 1 mol de \mathrm{Ca(OH)_{2}}. Assim,
n_{\mathrm{Ca(OH)_{2}}} = 2{,}28\times10^{-2}\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Para (c), foram gastos 4{,}37\times10^{-2} mol de CaO, logo mesmo número de mols de \mathrm{H_{2}O} (razão 1: 1). A massa de água é
m_{\mathrm{H_{2}O}} = n \times M_{\mathrm{H_{2}O}} = 4{,}37\times10^{-2}\times18{,}02 \approx 0{,}787\;\mathrm{g}.

Passo 5

Para (d), formaram-se 6{,}87\times10^{20} moléculas de \mathrm{Ca(OH)_{2}}. Convertemos em mols:
n_{\mathrm{Ca(OH)_{2}}} = \frac{6{,}87\times10^{20}}{6{,}022\times10^{23}} \approx 1{,}14\times10^{-3}\;\mathrm{mol}.
Pela reação (i), é 1: 1, então
n_{\mathrm{CaO}} = 1{,}14\times10^{-3}\;\mathrm{mol}.

Passo 6

Para (e), partimos de 8{,}42\times10^{26} moléculas de água. Primeiro moles de água:
n_{\mathrm{H_{2}O}} = \frac{8{,}42\times10^{26}}{6{,}022\times10^{23}} \approx 1{,}40\times10^{3}\;\mathrm{mol}.
Pela reação (ii), cada 6 mol de água formam 4 mol de \mathrm{H_{3}PO_{4}}, isto é,
n_{\mathrm{H_{3}PO_{4}}} = \frac{4}{6}\,n_{\mathrm{H_{2}O}} \approx \frac{2}{3}\times1{,}40\times10^{3} \approx 9,33\times10^{2}\;\mathrm{mol}.
Massa de \mathrm{H_{3}PO_{4}}:
M_{\mathrm{H_{3}PO_{4}}} = 3\times1{,}008 + 30{,}974 + 4\times16 \approx 97{,}998\;\mathrm{g/mol},
m = 9,33\times10^{2}\times97{,}998 \approx 9,14\times10^{4}\;\mathrm{g} = 91{,}4\;\mathrm{kg}.

Passo 7

Para (f), usamos 7,12\times10^{5},kg de \mathrm{P_{4}O_{10}}, isto é 7,12\times10^{8},g. A massa molar de \mathrm{P_{4}O_{10}} é
M_{\mathrm{P_{4}O_{10}}} = 4\times30{,}974 + 10\times16 \approx 283{,}896\;\mathrm{g/mol}.
Moles de \mathrm{P_{4}O_{10}}:
n_{\mathrm{P_{4}O_{10}}} = \frac{7,12\times10^{8}}{283{,}896} \approx 2,51\times10^{6}\;\mathrm{mol}.
Pela reação (ii), cada mol de \mathrm{P_{4}O_{10}} consome 6 mol de água, logo
n_{\mathrm{H_{2}O}} = 6\times2,51\times10^{6} = 1,51\times10^{7}\;\mathrm{mol}.
Número de moléculas de água:
N = 1,51\times10^{7}\times6,022\times10^{23} \approx 9,10\times10^{30}.

Passo 8

Para (g), 2,26 mol de \mathrm{P_{4}O_{10}} formam, pela reação (ii), 4 mol de \mathrm{H_{3}PO_{4}} cada mol de \mathrm{P_{4}O_{10}}. Portanto,
n_{\mathrm{H_{3}PO_{4}}} = 4\times2{,}26 = 9{,}04\;\mathrm{mol}.

Resposta

a) \mathrm{CaO} + \mathrm{H_{2}O} \to \mathrm{Ca(OH)_{2}} \mathrm{P_{4}O_{10}} + 6\,\mathrm{H_{2}O} \to 4\,\mathrm{H_{3}PO_{4}}
b) 2,28\times10^{-2}\;\mathrm{mol} de \mathrm{Ca(OH)_{2}}
c) 0,787\;\mathrm{g} de água
d) 1,14\times10^{-3}\;\mathrm{mol} de \mathrm{CaO}
e) 91,4\;\mathrm{kg} de \mathrm{H_{3}PO_{4}}
f) 9,10\times10^{30} moléculas de água
g) 9,04\;\mathrm{mol} de \mathrm{H_{3}PO_{4}}

Exercícios relacionados