Questão 18. Em cada um dos seguintes pares, indique qual tem a maior concentração de íons
\mathrm{I}^{-}:
100 mL de uma solução de \mathrm{KI} 0,10 \mathrm{M} ou 200 mL de uma solução de \mathrm{ZnI}_{2} 0,040 \mathrm{M};

Passo 1

O que o enunciado pede e o que é dado. O enunciado pergunta: qual das duas amostras tem a maior concentração de íons \mathrm{I}^-?
Informações fornecidas:
  • Amostra A: 100\\ \mathrm{mL} de uma solução de KI 0,10\\ \mathrm{M}.
  • Amostra B: 200\\ \mathrm{mL} de uma solução de \mathrm{ZnI}_2 0,040\\ \mathrm{M}.
Nada mais é pedido (apenas comparar concentrações de \mathrm{I}^-). Vou listar claramente as quantidades numéricas que vem no enunciado e que vou usar:
  • Volume de A: V_A=100\\ \mathrm{mL}=0,100\\ \mathrm{L}.
  • Concentração do sal em A: c_{KI}=0,10\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Volume de B: V_B=200\\ \mathrm{mL}=0,200\\ \mathrm{L}.
  • Concentração do sal em B: c_{ZnI_2}=0,040\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vamos usar — explicando cada símbolo de forma bem direta.
  1. Definição de molaridade (concentração molar): a concentração c de uma espécie é
c=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols da espécie e V é o volume da solução em litros. Unidade de c: \mathrm{mol\\ L^{-1}} (abreviado \mathrm{M}).
  1. Relação estequiométrica entre o sal dissolvido e os íons \mathrm{I}^-: quando um sal iônico se dissocia totalmente em solução aquosa ideal, cada fórmula do sal gera um certo número de íons \mathrm{I}^-. Isso significa que a concentração dos íons \mathrm{I}^- é igual ao produto do número de íons \mathrm{I}^- produzidos por fórmula unitária pelo c de sal:
[\mathrm{I}^-]=\nu_{\mathrm{I^-}}\cdot c_{\text{sal}},
onde \nu_{\mathrm{I^-}} é o coeficiente estequiométrico (número de íons \mathrm{I}^- por unidade formula do sal) e c_{\text{sal}} é a molaridade do sal fornecida.
  1. Aplicando a regra de dissociação aos sais dados:
  • Para KI: fórmula indica 1 íon \mathrm{I}^- por unidade de KI. Então \nu_{\mathrm{I^-}}=1.
  • Para \mathrm{ZnI}_2: fórmula indica 2 íons \mathrm{I}^- por unidade de \mathrm{ZnI}_2. Então \nu_{\mathrm{I^-}}=2.
Importante: a concentração molar de um íon em solução depende apenas da molaridade do sal e da estequiometria, não do volume absoluto — enquanto a solução tiver a molaridade indicada. (O volume importa para o número total de mols de íon, não para a concentração.)

Passo 3

Calcular [\,\mathrm{I}^-\,] na solução de KI.
Usando [\,\mathrm{I}^-\,]=\nu_{\mathrm{I^-}}\cdot c_{KI} com \nu_{\mathrm{I^-}}=1:
[\,\mathrm{I}^-\,]_{KI}=1\cdot 0,10\\ \mathrm{M}=0,10\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Interpretação prática: em cada litro dessa solução de KI 0,10 mol de \mathrm{I}^-. O volume de 100\\ \mathrm{mL} não altera essa concentração, ele apenas reduz o número total de mols na amostra.

Passo 4

Calcular [\,\mathrm{I}^-\,] na solução de \mathrm{ZnI}_2.
Usando [\,\mathrm{I}^-\,]=\nu_{\mathrm{I^-}}\cdot c_{ZnI_2} com \nu_{\mathrm{I^-}}=2:
[\,\mathrm{I}^-\,]_{ZnI_2}=2\cdot 0,040\\ \mathrm{M}=0,080\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Interpretação prática: em cada litro dessa solução de \mathrm{ZnI}_2 0,080 mol de \mathrm{I}^-.

Passo 5

Comparação direta das concentrações obtidas.
Temos
[\,\mathrm{I}^-\,]_{KI}=0,10\\ \mathrm{M} \qquad\text{e}\qquad [\,\mathrm{I}^-\,]_{ZnI_2}=0,080\\ \mathrm{M}.
Como 0,10\\ \mathrm{M}>0,080\\ \mathrm{M}, a maior concentração de íons \mathrm{I}^- é na solução de KI 0,10\\ \mathrm{M}.

Passo 6

Observação extra (útil para prova): diferença entre concentração e quantidade total de íons.
  • Número total de mols de \mathrm{I}^- em cada amostra (apenas para não confundir):
    • Em 100\\ \mathrm{mL} de KI: n_{I^-,KI}=V_A\cdot[\,\mathrm{I}^-\,]_{KI}=0,100\\ \mathrm{L}\cdot 0,10\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}=0,010\\ \mathrm{mol}.
    • Em 200\\ \mathrm{mL} de \mathrm{ZnI}_2: n_{I^-,ZnI_2}=0,200\\ \mathrm{L}\cdot 0,080\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}=0,016\\ \mathrm{mol}.
Portanto, embora a amostra de \mathrm{ZnI}_2 contenha mais mols totais de \mathrm{I}^- (por causa do volume maior), a concentração de \mathrm{I}^- é maior na solução de KI. Isso ilustra bem a diferença entre “concentração” e “quantidade total”.

Resposta

A solução de KI 0,10\\ \mathrm{M} (ou seja, 100\\ \mathrm{mL} de KI\\\ 0,10\\ \mathrm{M}).

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