Q5. A dipirona (metamizol®) é um fármaco utilizado para o alívio de dores e processos inflamatórios, cuja estrutura é:
Dipirona sódica:
Determine o pH de uma solução de dipirona preparada com
em um volume total de 1 litro. Determine também a concentração dipirona na solução em mol/L.
Determine o pH de uma solução de dipirona preparada com
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Determinar o pH de uma solução de dipirona preparada dissolvendo
em . - Determinar a concentração de dipirona nessa solução em
.
Informações fornecidas:
- Massa dissolvida:
. - Volume da solução:
. - Massa molar:
. - Constante de dissociação ácida:
.
Passo 2
Calcular a quantidade de matéria (número de mols) de dipirona formada pela massa dada. A relação é
onde
é o número de mols,
é a massa em gramas e
é a massa molar em
.
Substituindo os valores:
Passo 3
Fazendo a divisão (mostrando o cálculo):
Como o volume é
, a concentração molar inicial (concentração formal) é
Comentário didático curto: aqui foi usada a definição de concentração molar
. Como o volume é
, a concentração numérica é igual ao número de mols.
Passo 4
Agora vamos calcular o pH. Modelamos a dipirona como um ácido fraco
que se dissocia:
A constante de acidez é definida por
Seja
a concentração inicial de
(que calculamos) e
a concentração de
que aparece em equilíbrio. Montamos a tabela ICE (Initial, Change, Equilibrium):
- Inicial:
(assumindo água pura sem outros ácidos). - Variação:
. - Equilíbrio:
.
Substituindo na expressão de
:
Passo 5
Aqui é importante verificar se a aproximação usual
pode ser usada. A aproximação levaria a
. Vamos estimar:
Esse valor é maior que
, ou seja, a aproximação
NÃO é válida. Portanto precisamos resolver a equação exata.
A equação a resolver é
Multiplicando e rearranjando:
É uma equação quadrática em
.
Passo 6
Resolver a quadrática usando a fórmula de Bhaskara. Para
temos
(Escolhe-se o sinal positivo na raiz porque
deve ser positivo.)
Agora substituímos os números:
Portanto
Assim
.
Passo 7
Calcular o pH a partir de
:
Fazendo o logaritmo:
Comentário final didático: o valor de
é relativamente grande em comparação com a concentração baixa de dipirona, por isso a dissociação é significativa e foi necessário resolver a equação quadrática para obter
corretamente.