Questão 18 -
Um filme fino com índice de refração
tem ar em ambos os lados. O filme é iluminado por luz branca que incide normalmente sobre ele. A análise da luz refletida mostra que os comprimentos de onda de 450 nm e 540 nm são os únicos comprimentos de onda ausentes na porção visível do espectro. Suponha que o alcance visível seja de 400 nm a 780 nm . A espessura do filme é:
a) 1200 nm .
b) 900 nm .
c) 840 nm .
d) 750 nm .
e) 680 nm .
a) 1200 nm .
b) 900 nm .
c) 840 nm .
d) 750 nm .
e) 680 nm .
Passo 1
O enunciado trata de interferência de filmagem delgada iluminada normalmente. Sabemos que para o filme com índice de refração
cercado por ar, há mudança de fase
na reflexão na face de entrada (ar→filme) e nenhuma na face de saída (filme→ar). Os comprimentos de onda ausentes na luz refletida satisfazem a condição de interferência destrutiva.
Passo 2
A diferença de caminho óptico entre os dois feixes refletidos é
e a mudança de fase extra de
leva à condição de interferência destrutiva quando
Simplificando obtém-se
Passo 3
No nosso caso
, logo
Passo 4
Como 450 nm e 540 nm são os únicos ausentes, existem inteiros
e
tais que
Igualando:
Assim
Passo 5
Para a menor espessura positiva tomamos
, logo
Resposta
900 nm.