Questão 18 -
Matheus trabalha com espectroscopia de fotoelétrons, que é uma técnica de caracterização de materiais que consiste em bombardear um material com raios X de uma determinada energia e medir a energia cinética dos elétrons arrancados da superfície do material. Com isso, é possível saber a composição química e o tipo de ligação entre os átomos da amostra estudada. Matheus quer estudar uma folha de grafeno, que é um material composto somente de átomos de carbono. Para isso, ela usa duas fontes de raios \mathrm{X}, \mathrm{Ae} \mathrm{B}, que possuem frequências de f_{A} e f_{B}, respectivamente, com f_{A}>f_{B}.
Sobre esse experimento, são formuladas três hipóteses:
I. Se usarmos a fonte A, os elétrons extraídos da folha de grafeno chegam ao detector com uma energia cinética maior do que a que seria medida se usássemos a fonte B.
II. Os elétrons extraídos do nível S , que é o nível eletrônico mais interno dos átomos, chegarão ao detector com energia maior do que os elétrons da camada P, pois aqueles estão mais fracamente ligados ao núcleo, demandando menos energia para arrancá-los.
III. A energia de ligação dos elétrons nos átomos de carbono é quantizada.
Assinale a afirmativa CORRETA a respeito das hipóteses formuladas:
a) Somente I está correta.
b) Somente I e II estro corretas.
c) Somente I e III estão corretas.
d) Somente II está correta.
e) I, II e III estão corretas.

Passo 1

O enunciado trata de espectroscopia de fotoelétrons em grafeno, usando duas fontes de raios X de frequências f_A e f_B com f_A>f_B. Para resolver, vamos aplicar a equação de Einstein para o efeito fotoelétrico, que relaciona a energia cinética dos elétrons ejetados com a frequência da luz e a energia de ligação dos elétrons ao átomo.

Passo 2

A equação de Einstein para o efeito fotoelétrico é
E_{\text{cin}} = h\,f - E_{\text{lig}},
onde h é a constante de Planck, f é a frequência do fóton e E_{\text{lig}} é a energia de ligação do elétron no átomo. Como E_{\text{lig}} é a mesma para cada fonte e f_A>f_B, segue-se que
E_{\text{cin},A} = h\,f_A - E_{\text{lig}} > h\,f_B - E_{\text{lig}} = E_{\text{cin},B}.
Logo, a hipótese I está correta.

Passo 3

A hipótese II afirma que elétrons do nível S (mais interno) teriam energia cinética maior do que os da camada P por estarem “mais fracamente ligados”. Na verdade, elétrons internos estão mais fortemente ligados ao núcleo, exigindo mais energia para serem arrancados e, portanto, sobrando menos energia cinética ao serem ejetados. Assim, a hipótese II é falsa.

Passo 4

A hipótese III diz que a energia de ligação dos elétrons é quantizada. Isso decorre diretamente da mecânica quântica: os elétrons ocupam níveis de energia discretos nos átomos, logo suas energias de ligação são quantizadas. Portanto, a hipótese III é correta.

Resposta

c) Somente I e III estão corretas.

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