Questão 18.
a. Qual das seguintes transições eletrônicas em um átomo de hidrogênio poderia emitir fótons de maior energia? Justifique. Não é necessário fazer nenhum cálculo.
i)
para
ii)
para
iii)
para
iv)
para
b. Descreva como o modelo proposto por Bohr explica o espectro de emissão do átomo de hidrogênio.
c. A energia de ionização de um mol de átomos de hidrogênio que estão no estado fundamental (
) é de
. O valor da energia de ionização de um mol de átomos que estão no primeiro estado excitado (
) deve ser maior ou menor que
? Justifique sua resposta.
d. Confirme sua resposta do item (c), calculando a energia de ionização de um mol de átomos de hidrogênio que estão no primeiro estado excitado (
).
i)
ii)
iii)
iv)
b. Descreva como o modelo proposto por Bohr explica o espectro de emissão do átomo de hidrogênio.
c. A energia de ionização de um mol de átomos de hidrogênio que estão no estado fundamental (
d. Confirme sua resposta do item (c), calculando a energia de ionização de um mol de átomos de hidrogênio que estão no primeiro estado excitado (
Passo 1
O enunciado pede quatro coisas sobre o átomo de hidrogênio:
– (a) determinar qual transição emite fótons de maior energia comparando as opções dadas;
– (b) explicar como o modelo de Bohr justifica o espectro de emissão do átomo de hidrogênio;
– (c) decidir se a energia de ionização a partir de é maior ou menor que a de
;
– (d) calcular numericamente essa energia de ionização para .
Para resolver vamos usar a fórmula das energias quantizadas de Bohr
– (a) determinar qual transição emite fótons de maior energia comparando as opções dadas;
– (b) explicar como o modelo de Bohr justifica o espectro de emissão do átomo de hidrogênio;
– (c) decidir se a energia de ionização a partir de
– (d) calcular numericamente essa energia de ionização para
Para resolver vamos usar a fórmula das energias quantizadas de Bohr
e a relação entre energia de fóton emitido e diferença de níveis, além da conversão para kJ/mol.
Passo 2
Para (a) comparamos a diferença de energia entre os níveis iniciais e finais em cada transição. Quanto maior
, maior a energia do fóton emitido.
– De para
:
é moderada.
– De para
:
é maior que a de
.
– De para
:
engloba as duas anteriores, logo é a maior.
– De para
seria absorção, não emissão.
Portanto, a maior energia de fóton emitido ocorre em , opção iii).
– De
– De
– De
– De
Portanto, a maior energia de fóton emitido ocorre em
Passo 3
Para (b), o modelo de Bohr postula que o elétron se move em órbitas circulares com momento angular quantizado
resultando em níveis de energia discretos
Quando o elétron salta de um nível
para um nível
inferior, ele emite um fóton de energia
o que produz linhas espectrais em frequências específicas, exatamente como observado no espectro de emissão do hidrogênio.
Passo 4
Para (c), a energia de ionização é a energia necessária para levar o elétron de um nível
até
. Como
e
o elétron em
está menos preso (energia menos negativa), logo requer menos energia para ionizar. Portanto, a energia de ionização a partir de
é menor que
.
Passo 5
Para (d), calculamos a energia de ionização como a diferença entre
e zero:
Resposta
(a) iii)
(b) O modelo de Bohr impõe órbitas quantizadas com energia ; saltos entre níveis
emitem fótons de energia
, gerando as linhas espectrais do hidrogênio.
(c) A energia de ionização a partir de é menor que
.
(d) .
(b) O modelo de Bohr impõe órbitas quantizadas com energia
(c) A energia de ionização a partir de
(d)