Questão 19

Em uma aula de física para estudantes de graduação, o professor aborda o fenômeno do efeito Doppler, que descreve as variações de frequência percebidas devido ao movimento relativo entre a fonte sonora e o observador. Um trem se move em linha reta a uma velocidade constante em direção a um ponto onde um observador está parado. O trem emite um sinal sonoro de frequência \boldsymbol{f}_{0}. A partir dessa situação hipotética, assinale a frequência percebida pelo observador, considerando que a velocidade do som no ar é \boldsymbol{v}_{\boldsymbol{s}} e a velocidade do trem é \boldsymbol{v}_{\boldsymbol{t}}.
A) Menor que f_{0}, quando o trem se aproxima e maior que f_{0} quando ele se afasta.
B) Igual a f_{0} devido à ausência de movimento relativo entre o trem e o observador.
C) Menor que f_{0}, pois a onda sonora se propaga na direção oposta ao movimento do trem.
D) Maior que f_{0}, pois o movimento do trem em direção ao observador comprime as ondas sonoras.

Passo 1

O enunciado trata do efeito Doppler sonoro: uma fonte (o trem) emite um som de frequência \,f_{0}\, enquanto se move a velocidade constante \,v_{t}\, em direção a um observador parado. Precisamos usar a fórmula do efeito Doppler para fonte em movimento relativa ao ar (ou seja, ao meio que propaga o som, que está em repouso para o observador).

Passo 2

Para uma fonte se aproximando de um observador fixo, a frequência percebida \,f\ segue
f \;=\; f_{0}\,\frac{v_{s}}{\,v_{s}-v_{t}\,}
onde \,v_{s}\, é a velocidade do som no ar e \,v_{t}\, é a velocidade do trem (positiva quando se aproxima).

Passo 3

Como \,v_{t}>0, o denominador \,v_{s}-v_{t}\, fica menor que \,v_{s}\,, logo
\frac{v_{s}}{\,v_{s}-v_{t}\,}>1
e portanto \,f>f_{0}\,. Fisicamente isso significa que o movimento do trem comprime as frentes de onda, aumentando a frequência percebida.

Passo 4

A única alternativa que afirma “Maior que \,f_{0}, pois o movimento do trem em direção ao observador comprime as ondas sonoras” é a letra D.

Resposta

D) Maior que f_{0}, pois o movimento do trem em direção ao observador comprime as ondas sonoras.

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