Questão 3 [2,0 pontos]: Com base no que foi estudado na disciplina de Física Geral 3, responda os itens abaixo:
Escreva a Lei de Ohm e desenhe um gráfico que represente um dispositivo ôhmico e um que represente um dispositivo não ôhmico. Justifique os exemplos dados.

Passo 1

O enunciado pede três coisas:
  • Escrever a Lei de Ohm.
  • Desenhar (ou descrever) um gráfico que represente um dispositivo ôhmico.
  • Desenhar (ou descrever) um gráfico que represente um dispositivo não ôhmico e justificar por que o exemplo é não ôhmico.
Informações dadas/necessárias:
  • Não há números no enunciado; é uma questão conceitual e gráfica.
  • Precisa-se justificar os exemplos com base no comportamento V versus I.

Passo 2

Vamos lembrar e explicar as grandezas envolvidas (isto é importante para a prova; decorre explicar o que cada símbolo significa):
  • V: tensão elétrica (diferença de potencial) medida em volts ( \text{V}).
  • I: corrente elétrica (fluxo de carga) medida em ampères ( \text{A}).
  • R: resistência elétrica medida em ohms ( \Omega).
Explicação curta e intuitiva:
  • A tensão V é “a força que empurra” as cargas.
  • A corrente I é “a quantidade de carga que passa por segundo”.
  • A resistência R diz o quanto o material/oposição dificulta esse fluxo.

Passo 3

Escrevendo a Lei de Ohm (fórmula) e explicando cada termo:
V = R\,I
Significado de cada símbolo na fórmula:
  • V é a tensão aplicada ao elemento.
  • I é a corrente que circula nesse elemento quando se aplica V.
  • R é a resistência elétrica do elemento, constante se o dispositivo for ôhmico.
Rearranjos úteis (que aparecem muito em provas):
R=\frac{V}{I},\qquad I=\frac{V}{R}.
Interpretação: para um dispositivo ôhmico a razão \dfrac{V}{I} é constante (independe de V ou I) e vale R.

Passo 4

Como representar graficamente um dispositivo ôhmico:
  • No gráfico pondo a tensão V no eixo vertical e a corrente I no eixo horizontal (eixo y: V; eixo x: I), a relação linear aparece como uma reta.
  • A inclinação (slope) da reta é precisamente R. Uma reta mais inclinada (maior subida em V para cada unidade de I) representa maior resistência.
Desenho esquemático (texto/ASCII) — eixo vertical: V, eixo horizontal: I
V
^
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
||_____________> I
Explicação do desenho: é uma reta passando pela origem; se traçar dois pontos (I_1,V_1) e (I_2,V_2) essa reta satisfaz \dfrac{V_2-V_1}{I_2-I_1}=R e, para um ôhmico ideal, V_1/I_1=V_2/I_2=R.

Passo 5

Justificativa física para o exemplo ôhmico:
  • Exemplos típicos: resistor metálico de fio, resistor de carbono (em faixa de temperatura moderada), condutor metálico em condições estáveis.
  • Por quê? Porque nessas situações a resistividade do material e a temperatura permanecem aproximadamente constantes para a faixa de tensões/correntes consideradas, fazendo com que a corrente seja proporcional à tensão — daí a relação linear V=RI.

Passo 6

Como representar graficamente um dispositivo não ôhmico:
  • Um dispositivo não ôhmico não segue V\propto I com R constante; a curva V versus I é não linear.
  • Exemplos de formas típicas: curva que “acurva” (aumenta a inclinação com I) quando a resistência cresce com temperatura; curva exponencial no caso de diodo; etc.
Desenho esquemático de um não ôhmico (por exemplo lâmpada incandescente — resistência aumenta com temperatura):
V
^
| __
| /
| /
| /
| /
| /
|/_______________> I
Explicação do desenho: a curva está inclinada, mas não é uma reta — a inclinação varia com I. Para a lâmpada incandescente a curva é suave e curva para cima: quando I aumenta, a potência dissipada aquece o filamento, a resistividade do metal do filamento aumenta com a temperatura, então a resistência efetiva cresce e a curva fica mais “íngreme” conforme I cresce.
Outro exemplo de não ôhmico (diodo) — curva típica I versus V (mais comum desenhar I em função de V, mas a ideia é a mesma: não linearidade e assimetria):
  • No sentido direto, corrente cresce muito rápido depois de uma tensão de limiar.
  • No sentido reverso, corrente é quase zero até ocorrer avalanche (comportamento fortemente não linear).

Passo 7

Justificativa física para os exemplos não ôhmicos:
  • Lâmpada incandescente: o filamento aquece quando passa corrente e sua resistividade aumenta com a temperatura. Logo R não é constante; \dfrac{V}{I} cresce com I. Por isso o ponto (I,V) não fica sobre uma reta.
  • Diodo (componente semicondutor): a corrente depende das propriedades de junção e segue aproximadamente a equação de Shockley na região direta:
I = I_S\left(e^{\frac{qV}{kT}}-1\right)
onde I_S é a corrente de saturação, q carga do elétron, k constante de Boltzmann e T temperatura. Claramente não há proporcionalidade linear simples entre V e I.

Passo 8

Comentário prático útil para prova — como diferenciar ôhmico de não ôhmico em laboratório ou exercício:
  • Meça dois pares (V_1,I_1) e (V_2,I_2). Se \dfrac{V_1}{I_1}=\dfrac{V_2}{I_2} (dentro da precisão), o dispositivo é ôhmico (mesmo R).
  • Se a razão variar, o dispositivo é não ôhmico. Alternativamente, plote V versus I: reta → ôhmico; curva → não ôhmico.

Passo 9

Conceito extra (que costuma aparecer em prova): resistência dinâmica para não ôhmicos. Para pequenas variações ao redor de um ponto de trabalho, define-se
r_{\text{d}}=\frac{dV}{dI},
que é a “resistência efetiva” para pequenos sinais — útil para analisar circuitos com componentes não lineares linearizando por partes.

Passo 10

Resumo prático (o que escrever/desenhar na prova; memorizável e objetivo):
  • Escrever a Lei de Ohm: \;V=R\,I.
  • Desenhar um gráfico ôhmico: reta passando pela origem em V versus I, inclinação =R.
  • Desenhar um gráfico não ôhmico: curva não linear (ex.: lâmpada — curva côncava para cima; diodo — curva exponencial assimétrica).
  • Justificar com: “ôhmico → R constante; não ôhmico → R depende de V ou I (efeitos de temperatura, propriedades de semicondutor, ionização, etc.).”

Resposta

\displaystyle V=R\,I
Gráfico ôhmico: reta passando pela origem no plano V (eixo vertical) versus I (eixo horizontal); a inclinação da reta é R.
Gráfico não ôhmico: curva não linear no plano V versus I (ex.: lâmpada incandescente — curva que se torna mais íngreme com I porque R aumenta com a temperatura; diodo — comportamento exponencial, assimétrico).

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