QUESTÃO 20
Considere uma função
, sendo
, com
cte, e
. Então, é correto afirmar que a função
é dada por
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado define
,
com (onde
é constante)
e .
Pede-se .
Conteúdo: integração de produto que reconhece a derivada de .
com
e
Pede-se
Conteúdo: integração de produto que reconhece a derivada de
Passo 2
Observe que
.
Logo
Logo
Passo 3
Para encontrar
, integramos
:
Fazendo a substituição
, temos
.
Passo 4
A integral fica
Desprezando a constante de integração, obtemos a forma pedida.
Resposta
(A)