Questão 3 (0.20 ponto)
Um objeto de 1 cm de altura foi colocado a 10 cm do vértice de um espelho côncavo, esférico, de raio de curvatura igual a 30 cm . Nesse caso, é correto afirmar que
A) a distância focal do espelho é igual a 10 cm .
B) a distância entre a imagem do objeto e o espelho é menor que a distância entre o objeto e o espelho.
C) a imagem formada é do tipo virtual.
D)espelhos com essas características, independentemente da posição do objeto, não permitem formar imagens reais.

Passo 1

O enunciado dá um espelho côncavo esférico de raio de curvatura R=30\text{ cm} e um objeto de altura 1\text{ cm} colocado a p=10\text{ cm} do vértice. O que vamos usar é a relação entre raio e distância focal e a equação dos espelhos esféricos para achar a distância da imagem.

Passo 2

A distância focal f de um espelho esférico está relacionada ao raio de curvatura por
f = \frac{R}{2} = \frac{30}{2} = 15\text{ cm}.

Passo 3

A equação dos espelhos é
\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{1}{f},
onde p=10\text{ cm} e f=15\text{ cm}. Logo
\frac{1}{10} + \frac{1}{q} = \frac{1}{15} \quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{q} = \frac{1}{15} - \frac{1}{10} = -\frac{1}{30} \quad\Longrightarrow\quad q = -30\text{ cm}.

Passo 4

O sinal negativo em q indica que a imagem está do lado oposto ao objeto, ou seja, atrás do espelho. Isso caracteriza uma imagem virtual.

Passo 5

Analisando as afirmativas:
A) Falsa, pois f=15\text{ cm}, não 10\text{ cm}.
B) Falsa, pois |q|=30\text{ cm}>p=10\text{ cm}.
C) Verdadeira, já que q<0 implica imagem virtual.
D) Falsa, pois espelhos côncavos formam imagens reais se o objeto estiver além do foco.

Resposta

C) a imagem formada é do tipo virtual.

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