QUESTÃO 4. (20 pontos) Um engenheiro de aquicultura deseja construir um tanque em concreto armado com 1,3 \mathrm{~m} de altura e possuirá base quadrada de 1,0 \mathrm{~m} \times 1,0 \mathrm{~m}. O engenheiro precisa decidir se o tanque será enterrado ou suspenso (apenas apoiado no solo). Para tanto, será necessário calcular as pressōes exercidas nas paredes do reservatório. Sabe-se que o peso específico da água é del 10.000 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{3} e peso específico do solo é de 21.000 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{3}. Ajude o engenheiro a calcular:
a pressão máxima exercida nas paredes do reservatório suspenso quando estiver cheio de água.

Passo 1

O enunciado nos dá um tanque suspenso, com altura de \,1,3\hspace{1pt}\mathrm{m}, cheio de água cujo peso específico é \,10\,000\hspace{1pt}\mathrm{N/m^3}. Precisamos usar o conceito de pressão hidrostática, que varia linearmente com a profundidade, para encontrar a pressão máxima na base da parede do tanque.

Passo 2

A pressão hidrostática a uma profundidade h em um líquido de peso específico \gamma é dada por
p = \gamma\,h.
No nosso caso a pressão começa em zero na superfície e atinge o máximo na base, onde h = 1,3\hspace{1pt}\mathrm{m} e \gamma = 10\,000\hspace{1pt}\mathrm{N/m^3}.

Passo 3

Substituindo os valores em \,p = \gamma\,h:
p_{\max} = 10\,000\hspace{1pt}\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}^3}\times 1,3\hspace{1pt}\mathrm{m} = 13\,000\hspace{1pt}\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}^2}.

Resposta

A pressão máxima exercida na parede do tanque suspenso é de
p_{\max} = 13\,000\hspace{1pt}\mathrm{Pa}\quad(\text{ou }13\hspace{1pt}\mathrm{kPa}).

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