QUESTÃO 4. (20 pontos) Um engenheiro de aquicultura deseja construir um tanque em concreto armado com 1,3 \mathrm{~m} de altura e possuirá base quadrada de 1,0 \mathrm{~m} \times 1,0 \mathrm{~m}. O engenheiro precisa decidir se o tanque será enterrado ou suspenso (apenas apoiado no solo). Para tanto, será necessário calcular as pressōes exercidas nas paredes do reservatório. Sabe-se que o peso específico da água é del 10.000 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{3} e peso específico do solo é de 21.000 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{3}. Ajude o engenheiro a calcular:
a pressão máxima exercida nas paredes do reservatório enterrado quando estiver cheio de água.

Passo 1

O enunciado dá um tanque de altura h=1,3,m, enterrado em solo de peso específico \gamma_s=21\,000,N/ m^{3} e cheio de água de peso específico \gamma_w=10\,000,N/ m^{3}. Precisamos achar a pressão máxima lateral que atua sobre as paredes enterradas.

Passo 2

A pressão lateral no ponto a uma profundidade z é dada de um lado pelo solo
p_s(z)=\gamma_s\,z
e de outro pela água dentro do tanque
p_w(z)=\gamma_w\,z.

Passo 3

Como as paredes recebem o carregamento líquido, usamos a diferença entre a pressão do solo e a da água, ou seja
p_{\text{líq}}(z)=p_s(z)-p_w(z)=(\gamma_s-\gamma_w)\,z.í
A pressão máxima ocorre no fundo, em z=h.

Passo 4

Substituindo z=h=1,3,m, obtemos
p_{\text{máx}} =(\gamma_s-\gamma_w)\,h =(21\,000-10\,000)\times1,3 =11\,000\times1,3 =14\,300\\ \text{Pa}.á

Resposta

A pressão máxima nas paredes enterradas, quando o tanque estiver cheio, é de 14{,}3,kPa.

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