Questão 21. Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
O conteúdo principal aqui é limite de potência do tipo “
”, e vamos usar a técnica de tomar logaritmo para transformar produto/potência em soma/produto mais fácil de analisar.
Passo 2
Definimos
e calculamos o logaritmo natural:
Passo 3
Dentro do logaritmo, fatoramos
:
Logo
Como
quando
, temos
. Portanto
e assim
Passo 4
Se
, então
. Como
era exatamente
, concluímos o limite desejado.