Questão 21. Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Note que, para
, à medida que
a base
tende a
e o expoente
tende a
, caracterizando a forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar uma transformação via exponencial.
Passo 2
Escrevemos
Assim, basta calcular o limite do expoente
Passo 3
Para achar
reescrevemos como quociente
e aplicamos a regra de L\’Hôpital (já que é
). Derivando numerador e denominador:
Logo,
Passo 4
Como o expoente tende a
, temos