Questão 23. Segundo se conta, desde a adolescência Einstein refletia sobre algumas questões para as quais as respostas dadas pela física da sua época não o satisfaziam. Uma delas, conhecida como "
espelho de Einstein", era a seguinte: se uma pessoa pudesse viajar com a velocidade da luz, segurando um espelho a sua frente, não poderia ver a sua imagem, pois a luz que emergisse da pessoa nunca atingiria o espelho. Para Einstein, essa era uma situação tão estranha que deveria haver algum princípio ou lei física ainda desconhecida que a “impedisse” de ocorrer.
Mais tarde, a Teoria da Relatividade Restrita formulada pelo próprio Einstein mostrou que essa situação seria
a) impossível, porque a velocidade da luz que emerge da pessoa e se reflete no espelho não depende da velocidade da pessoa, nem da velocidade do espelho.
b) impossível, porque a luz refletida pelo espelho jamais poderia retornar ao observador, estando no mesmo referencial.
c) possível, porque a pessoa e o espelho estariam num mesmo referencial e, nesse caso, seriam válidas as leis da física clássica que admitem essa situação.
d) possível, porque a luz é composta de partículas, os fótons, que nesse caso permanecem em repouso em relação à pessoa e, portanto, nunca poderiam atingir o espelho.
Mais tarde, a Teoria da Relatividade Restrita formulada pelo próprio Einstein mostrou que essa situação seria
a) impossível, porque a velocidade da luz que emerge da pessoa e se reflete no espelho não depende da velocidade da pessoa, nem da velocidade do espelho.
b) impossível, porque a luz refletida pelo espelho jamais poderia retornar ao observador, estando no mesmo referencial.
c) possível, porque a pessoa e o espelho estariam num mesmo referencial e, nesse caso, seriam válidas as leis da física clássica que admitem essa situação.
d) possível, porque a luz é composta de partículas, os fótons, que nesse caso permanecem em repouso em relação à pessoa e, portanto, nunca poderiam atingir o espelho.
Passo 1
O enunciado descreve o chamado “espelho de Einstein”: imagine uma pessoa viajando exatamente à velocidade da luz
, segurando um espelho à sua frente; classicamente diríamos que a luz emitida por ela nunca alcançaria o espelho e, portanto, ela não veria sua imagem. O conteúdo da matéria é a Teoria da Relatividade Restrita de Einstein, em particular o postulado da constância da velocidade da luz.
Passo 2
Um dos postulados fundamentais da Relatividade Restrita afirma que a velocidade da luz no vácuo é sempre
em qualquer referencial inercial, independentemente do movimento da fonte ou do observador. Isso quer dizer que mesmo que a pessoa, o espelho e tudo ao redor se movam a uma velocidade próxima a
, a luz emitida pela pessoa ainda se propaga à velocidade
em relação a qualquer observador inercial.
Passo 3
No referencial da pessoa com o espelho, ela emite um pulso de luz para a frente. Segundo o postulado, esse pulso viaja a
até o espelho, alcança-o e é refletido também a
no sentido de volta à pessoa. Como a pessoa e o espelho estão no mesmo referencial, o cálculo de tempo de ida e volta é idêntico ao caso em que ambos estivessem em repouso num laboratório.
Passo 4
Portanto, mesmo que a pessoa se mova a qualquer velocidade inferior a
, a luz sempre atinge o espelho e retorna. A situação de não ver a própria imagem simplesmente não ocorre, porque a velocidade da luz refletida não depende da velocidade da pessoa nem do espelho.
Resposta
(a) impossível, porque a velocidade da luz que emerge da pessoa e se reflete no espelho não depende da velocidade da pessoa, nem da velocidade do espelho.