Questão 24: Considere a seguinte função de custo total:
C T=q^{2}-q+10
Calcule o Custo Fixo (CF), o Custo Variável (CV), o Custo Marginal (CMg), o Custo Total Médio (CMe), o Custo Fixo Médio (CFMe) e Custo Variável Médio (CVMe).

Passo 1

O enunciado nos dá a função de custo total
C_T(q)=q^{2}-q+10
e pede:
Custo Fixo ( CF), Custo Variável ( CV), Custo Marginal ( CMg), Custo Total Médio ( CMe), Custo Fixo Médio ( CFMe) e Custo Variável Médio ( CVMe).
Para isso precisamos lembrar que
CF é a parte de C_T que independe de q;
CV=C_T-CF;
CMg=\frac{dC_T}{dq};
– custos médios são custos divididos por q.

Passo 2

Calculamos o custo fixo como o valor de C_T em q=0:
CF = C_T(0) = 0^{2}-0+10 = 10.
Em seguida, o custo variável é
CV(q)=C_T(q)-CF = \bigl(q^{2}-q+10\bigr)-10 = q^{2}-q.

Passo 3

O custo marginal é a derivada de C_T em relação a q:
CMg(q)=\frac{d}{dq}\bigl(q^{2}-q+10\bigr)=2q-1.

Passo 4

O custo total médio é o custo total dividido pela quantidade:
CMe(q)=\frac{C_T(q)}{q} =\frac{q^{2}-q+10}{q} =q-1+\frac{10}{q}.

Passo 5

O custo fixo médio é o custo fixo dividido pela quantidade:
CFMe(q)=\frac{CF}{q}=\frac{10}{q}.

Passo 6

O custo variável médio é o custo variável dividido pela quantidade:
CVMe(q)=\frac{CV(q)}{q} =\frac{q^{2}-q}{q} =q-1.

Resposta

CF=10
CV(q)=q^{2}-q
CMg(q)=2q-1
CMe(q)=q-1+\frac{10}{q}
CFMe(q)=\frac{10}{q}
CVMe(q)=q-1

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