QUESTÃO 24

No núcleo das estrelas, como o sol, a energia é produzida pela fusão de átomos de hidrogênio em hélio, em que quatro prótons (núcleo de H ) se fundem em uma partícula alfa (núcleo de He ), liberando dois pósitrons, dois neutrinos e energia, conforme a seguinte equação:
4 \mathrm{H}_{1}^{1} \rightarrow \mathrm{He}_{2}^{4}+2 \mathrm{e}^{+}+2 v^{0}
onde \mathrm{e}^{+}é um pósitron e v^{0}, um neutrino. Sabe-se que a massa atômica do hidrogênio é 1,0078 u, a massa do hélio é 4,0026 u e u=1,66 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}. Desprezando-se as contribuições dos pósitrons e neutrinos e mantendo-se a conservação de energia nesse processo, a energia liberada em cada reação de conversão de hidrogênio em hélio, é, em joules, igual a
a) 2,86 \times 10^{-2}.
b) 4,75 \times 10^{-2}.
c) 8,58 \times 10^{-6}.
d) 2,57 \times 10^{-12}.
e) 4,27 \times 10^{-12}.

Passo 1

O enunciado trata da fusão de quatro núcleos de hidrogênio em um núcleo de hélio no Sol, liberando energia segundo a conservação de massa-energia. O conteúdo aqui é defeito de massa e a aplicação de
E = \Delta m\,c^2
para determinar a energia por reação.

Passo 2

Calculamos a massa total dos reagentes (quatro prótons) e do produto (hélio):
A massa inicial é
m_{\text{inicial}} = 4 \times 1,0078\\ \mathrm{u} = 4,0312\\ \mathrm{u},
e a massa final é
m_{\text{final}} = 4,0026\\ \mathrm{u}.

Passo 3

O defeito de massa em unidades de massa atômica é
\Delta m = m_{\text{inicial}} - m_{\text{final}} = 4,0312 - 4,0026 = 0,0286\\ \mathrm{u}.

Passo 4

Convertendo \Delta m para quilogramas usando 1\\ \mathrm{u} = 1,66\times10^{-27}\\ \mathrm{kg}, temos
\Delta m = 0,0286 \times 1,66\times10^{-27}\\ \mathrm{kg} = 4,7476\times10^{-29}\\ \mathrm{kg}.
Então a energia liberada é
E = \Delta m\,c^2 = 4,7476\times10^{-29}\,\bigl(3\times10^8\bigr)^2 \approx 4,27\times10^{-12}\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Comparando com as opções fornecidas, o valor obtido corresponde à alternativa (e).

Resposta

(e) 4,27\times10^{-12} J.

Exercícios relacionados