Questão 25.

Uma nave espacial está viajando com uma velocidade de v_{0 x}=5480 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ao longo da direção x. Dois motores são ligados por um tempo de 842 s . Um motor dá à nave espacial uma aceleração na direção x de a_{x} 1,20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, enquanto o outro dá a ela uma aceleração na direção y de a_{y}=8,40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. No final do disparo, encontre
a) v_{x}
b) v_{y}.

Passo 1

O enunciado diz que uma nave tem velocidade inicial apenas na direção x, com
v_{0x} = 5480\text{ m/s},\quad v_{0y}=0\text{ m/s},
e recebe, durante t = 842 s, acelerações constantes
a_x = 1,20\text{ m/s}^2,\quad a_y = 8,40\text{ m/s}^2.
Como as componentes de movimento são independentes, aplicamos a fórmula de cinemática
v = v_0 + a\,t
separadamente em x e em y.

Passo 2

Para a componente x,
v_x = v_{0x} + a_x\,t.
Substituindo os valores,
v_x = 5480 + 1,20 \cdot 842.
Calculando a variação,
\Delta v_x = 1,20 \cdot 842 = 1010{,}4,
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v_x = 5480 + 1010{,}4 = 6490{,}4\text{ m/s}.

Passo 3

Para a componente y, como v_{0y}=0,
v_y = v_{0y} + a_y\,t = 0 + 8,40 \cdot 842.
Calculando a variação,
\Delta v_y = 8,40 \cdot 842 = 7072{,}8,
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v_y = 7072{,}8\text{ m/s}.

Resposta

a) \displaystyle v_x = 6490{,}4\text{ m/s}.
b) \displaystyle v_y = 7072{,}8\text{ m/s}.

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