Questão 24.

Um rifle é apontado horizontalmente para um alvo a 40 m de distância. O projétil atinge 1 cm abaixo do alvo.
a) Qual foi o tempo de voo do projétil?
b) Qual foi a velocidade do projétil ao sair do rifle?

Passo 1

O enunciado descreve um rifle apontado horizontalmente a um alvo distante 40,m, de modo que o projétil cai 1,cm abaixo do ponto visado. O movimento é um lançamento horizontal, logo separamos em duas componentes independentes:
– movimento vertical de queda livre com aceleração \,g;
– movimento horizontal com velocidade constante v_x.
Queremos (a) o tempo de voo t e (b) a velocidade inicial horizontal v_x.

Passo 2

Na direção vertical, o projétil parte com velocidade inicial zero e cai uma distância
d = \tfrac{1}{2}\,g\,t^2.
Aqui d=0,01,m e g=9,8,m/ s^{2}. Isolando t temos
t = \sqrt{\frac{2\,d}{g}}.

Passo 3

Substituindo os valores numéricos,
t = \sqrt{\frac{2\cdot0,01}{9,8}} = \sqrt{0,0020408} \approx 0,0452\text{ s}.

Passo 4

Na direção horizontal, a velocidade é constante e a distância percorrida é
x = v_x\,t,
onde x=40,m. Logo
v_x = \frac{x}{t} = \frac{40}{0,0452} \approx 885{,}0\text{ m/s}.
Arredondando para duas casas significativas, v_x\approx8,9\times10^2,m/s.

Resposta

(a) t\approx0,045,s
(b) v_x\approx8,9\times10^2,m/s

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