Questão 25. Os raios do sol que causam o bronzeamento e as queimaduras estão na porção ultravioleta do espectro eletromagnético. Esses raios são categorizados por comprimento de onda: a chamada radiação UV-A tem comprimentos de onda na faixa de 320-380 nm, enquanto a radiação UV-B tem comprimentos de onda na faixa de 290-320 nm.
a) Calcule a frequência de luz que tem comprimento de onda de 305 nm .
b) Calcule a energia de 1 mol de fótons de 305 nm .
c) “A radiação UV-B do sol é considerada maior causadora de queimaduras em humanos do que a radiação UV-A.” Você concorda com essa afirmação? Justifique sua resposta fazendo uma análise qualitativa da equação que relaciona o comprimento de onda ( lambda ) com a energia da radiação.

Passo 1

Beleza, vamos lá. A questão é sobre radiação ultravioleta (UV-A e UV-B) e pede:
  1. Calcular a frequência de um comprimento de onda de 305 nm;
  2. Calcular a energia de 1 mol desses fótons;
  3. Discutir por que UV-B (290–320 nm) causa mais queimadura que UV-A (320–380 nm).
O conteúdo é basicamente:
  • Relação entre velocidade da luz, comprimento de onda e frequência: .
  • Energia de um fóton: .
  • Energia de 1 mol de fótons: multiplica-se por .
Vamos precisar dos valores:
  • c (velocidade da luz) =
  • h (constante de Planck) =
  • (número de Avogadro) =

Passo 2

Calcular a frequência nu = clambda via
lambda = 305 nm = 305times10^-9 m = 3,05times10^-7 m
Primeiro converto 305 nm para metros:
nu = 3,00times10^83,05times10^-7 approx 9,84times10^14 s^-1
Então

Passo 3

Energia de um fóton é
Erm fóton = h,nu = 6,626times10^-34times9,84times10^14 approx 6,52times10^-19 J ó
Para 1 mol de fótons multiplica-se por Erm mol = Erm fótontimes NA = 6,52times10^-19times6,022times10^23 approx 3,92times10^5 J/mol = 392 kJ/mol :
ó

Passo 4

Agora, qualitativamente, vemos pela fórmula E ;=; h,clambda ;propto;1lambda e que
Ou seja, quanto menor o comprimento de onda , maior a energia de cada fóton. Como UV-B tem mais curto que UV-A, seus fótons carregam mais energia e danificam mais células da pele, provocando queimaduras.

Resposta

a)
b)
c) Sim, concordo. A energia de um fóton varia inversamente com ( ), então radiação UV-B (menor ) tem fótons mais energéticos e é mais causadora de queimaduras.

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