Questão 24. A velocidade de um elétron emitido pela superfície de um metal iluminada por um fóton é de
.
a) Determine o comprimento de onda do elétron emitido.
b) A superfície desse metal não emite elétrons até que a radiação tenha frequência de
. Calcule a energia de ligação (
, em
) para esse metal.
c) Calcule o comprimento de onda da radiação (em nm) que causa a fotoemissão de um elétron do metal. Indique o tipo de radiação eletromagnética que causa o efeito fotoelétrico.
a) Determine o comprimento de onda do elétron emitido.
b) A superfície desse metal não emite elétrons até que a radiação tenha frequência de
c) Calcule o comprimento de onda da radiação (em nm) que causa a fotoemissão de um elétron do metal. Indique o tipo de radiação eletromagnética que causa o efeito fotoelétrico.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um elétron é emitido de um metal (efeito fotoelétrico) com velocidade
. A gente precisa:
- Calcular o comprimento de onda do elétron (de Broglie).
- Saber que o metal só emite elétron se a luz tiver frequência mínima
e daí achar a energia de ligação em . - Aí, achar o comprimento de onda limite
dessa luz e dizer que tipo de radiação é.
O conteúdo envolvido é mecânica quântica básica (onda de matéria) e efeito fotoelétrico de Einstein. Vamos precisar das constantes:
- Constante de Planck
- Massa do elétron
- Velocidade da luz
- Número de Avogadro
Passo 2
Teoria da onda de matéria (de Broglie): todo corpo com momento
tem comprimento de onda
Basta colocar os números:
Ou seja,
Passo 3
Efeito fotoelétrico (Einstein): a energia mínima que o fóton precisa ter para arrancar um elétron é
.
Mas a questão pede em
, então multiplicamos por
:
Passo 4
Comprimento de onda limite da luz que causa fotoemissão:
Isso fica na região violeta do espectro visível (próximo do ultravioleta).
Resposta
a)
b)
c) , radiação violeta.
b)
c)