Questão 24. A velocidade de um elétron emitido pela superfície de um metal iluminada por um fóton é de 6,60 times 10^5 m s^-1.
a) Determine o comprimento de onda do elétron emitido.
b) A superfície desse metal não emite elétrons até que a radiação tenha frequência de 7,00 times 10^14 Hz. Calcule a energia de ligação ( Phi, em kJ mol^-1 ) para esse metal.
c) Calcule o comprimento de onda da radiação (em nm) que causa a fotoemissão de um elétron do metal. Indique o tipo de radiação eletromagnética que causa o efeito fotoelétrico.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um elétron é emitido de um metal (efeito fotoelétrico) com velocidade . A gente precisa:
  1. Calcular o comprimento de onda do elétron (de Broglie).
  2. Saber que o metal só emite elétron se a luz tiver frequência mínima e daí achar a energia de ligação em .
  3. Aí, achar o comprimento de onda limite dessa luz e dizer que tipo de radiação é.
O conteúdo envolvido é mecânica quântica básica (onda de matéria) e efeito fotoelétrico de Einstein. Vamos precisar das constantes:
  • Constante de Planck
  • Massa do elétron
  • Velocidade da luz
  • Número de Avogadro

Passo 2

Teoria da onda de matéria (de Broglie): todo corpo com momento lambda = hp = hmev, tem comprimento de onda
lambda = 6,626times10^-34(9,109times10^-31)(6,60times10^5) approx1,10times10^-9 m
Basta colocar os números:
Ou seja,

Passo 3

Efeito fotoelétrico (Einstein): a energia mínima que o fóton precisa ter para arrancar um elétron é Phipor elétron = (6,626times10^-34 Jcdot s)(7,00times10^14 Hz) =4,64times10^-19 J .
Phimol =4,64times10^-19times6,022times10^23 approx2,79times10^5 J/mol =279 kJ/mol é
Mas a questão pede em , então multiplicamos por :

Passo 4

Comprimento de onda limite da luz que causa fotoemissão:
lambdalim = cnu0 = 3,00times10^87,00times10^14 approx4,29times10^-7 m =429 nm
Isso fica na região violeta do espectro visível (próximo do ultravioleta).

Resposta

a) é
b)
c) , radiação violeta.

Exercícios relacionados