Questão 23. Para cada conjunto de números quânticos abaixo, complete o quadro indicando quantos orbitais e elétrons podem ser representados por eles.
|c|c|c|c|c| hline $n$ & $l$ & $mI$ & Número de orbitais & Número de elétrons hline 3 & 1 & - & & hline |l|l|c|l|l| hline 4 & 3 & +2 & & hline 5 & 2 & 0 & & hline 6 & - & - & & hline 7 & 3 & - & & hline Número de orbitais Número de elétrons
3 1 -
4 3 +2
5 2 0
6 - -
7 3 -

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra cada conjunto de números quânticos (n, l, mₗ) descobrir quantos orbitais aquele “pacote” representa e quantos elétrons cabem ali. Isso é química quântica básica: a gente vai usar as regras de contagem de orbitais em subshells e em camadas, e lembrar que cada orbital comporta até 2 elétrons.

Passo 2

Antes de partirmos pras contas, vamos recapitular a teoria:
  • Se o valor de l está dado e mₗ não está especificado (ou seja, vale todos os mₗ), o número de orbitais nesse subshell é # orbitais = 2l + 1
  • Se nem l nem mₗ estão dados (só sabemos n), aí a camada inteira tem # orbitais = n^2
  • E, independente do caso, cada orbital pode ter até 2 elétrons, então # elétrons = 2 times (número de orbitais) éú

Passo 3

Caso 1: n = 3, l = 1, mₗ = – (não especificado)
Aqui é o subshell 3p. Como l = 1, temos
# orbitais = 2cdot 1 + 1 = 3
Logo,
# elétrons = 2 times 3 = 6 é

Passo 4

Caso 2: n = 4, l = 3, mₗ = +2
Aqui já determinaram o mₗ, então é um único orbital do tipo 4f. Assim,
# orbitais = 1, # elétrons = 2 times 1 = 2 é

Passo 5

Caso 3: n = 5, l = 2, mₗ = 0
De novo um mₗ específico: é só um orbital do tipo 5d. Então
# orbitais = 1, # elétrons = 2 é

Passo 6

Caso 4: n = 6, l = –, mₗ = –
Só sabemos a camada inteira n = 6. Aí usamos
# orbitais = n^2 = 6^2 = 36,
e
# elétrons = 2 times 36 = 72 é

Passo 7

Caso 5: n = 7, l = 3, mₗ = –
É o subshell 7f, sem especificar mₗ, então
# orbitais = 2cdot 3 + 1 = 7,
e
# elétrons = 2 times 7 = 14 é

Resposta

3, 1, – → orbitais = 3; elétrons = 6
4, 3, +2 → orbitais = 1; elétrons = 2
5, 2, 0 → orbitais = 1; elétrons = 2
6, – , – → orbitais = 36; elétrons = 72
7, 3, – → orbitais = 7; elétrons = 14

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