Questão 25 - (UFCG PB/2010)

É dever de todo/a cidadão/ã respeitar as regras de trânsito, a vida própria e a dos outros, o que não faz um motorista alcoolizado à direção. Como exemplo, considere um motorista viajando a 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h} que observando o sinal vermelho, aplica instantaneamente os freios, e para em 10 segundos, justamente na borda da faixa de pedestres. Suponha
que, num outro dia, cometendo a imprudência de consumir bebida alcoólica e dirigir e viajando à mesma velocidade e exatamente na mesma estrada e no mesmo ponto, ele observa a mudança de cor do sinal para o vermelho. Acontece que agora ele demora 0,20 segundo até aplicar os freios. Considerando que o carro freie com a mesma aceleração anterior, pode-se afirmar que avança sobre a faixa de pedestre
a) 1,0 \mathrm{~m}.
b) 4,0 \mathrm{~m}.
c) 2,0 \mathrm{~m}.
d) 5,0 \mathrm{~m}.

Passo 1

O enunciado descreve um motorista que, sem atrasos, freia instantaneamente a partir de 72\\ \mathrm{km/h} e para em 10 s, parando exatamente na faixa. Num segundo dia, há um atraso de 0,20 s antes de iniciar a frenagem, com mesma desaceleração. Precisamos achar quanto além da faixa ele percorrerá.

Passo 2

Convertemos a velocidade inicial para metros por segundo e calculamos a desaceleração constante necessária para parar em 10 s:
v_0 = 72\\ \mathrm{km/h} = 72 \times \frac{1000}{3600}\\ \mathrm{m/s} = 20\\ \mathrm{m/s}.
Como v=0 em t=10 s e v = v_0 - a\,t, temos
a = \frac{v_0}{t} = \frac{20}{10} = 2\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 3

Calculamos a distância de frenagem nessa desaceleração, usando
d_{\rm freio} = \frac{v_0^2}{2\,a} = \frac{20^2}{2\cdot2} = \frac{400}{4} = 100\\ \mathrm{m}.
Ou seja, sem atraso, ele pararia a 100 m do ponto de observação (que coincide com o início da faixa).

Passo 4

No segundo dia, durante o tempo de reação t_r = 0,20 s, ele percorre em movimento uniforme:
d_{\rm reação} = v_0\,t_r = 20 \times 0,20 = 4\\ \mathrm{m}.çã

Passo 5

Depois do atraso, inicia a frenagem e percorre mais 100 m. Assim, a distância total até parar é
d_{\rm total} = d_{\rm reação} + d_{\rm freio} = 4 + 100 = 104\\ \mathrm{m}.çã
Como a faixa começava a 100 m do ponto de observação, ele passa 104 - 100 = 4 m sobre a faixa.

Resposta

b) 4,0\\ \mathrm{m}

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