- QUESTÃO 27
Contexto:
Indicadores como Cp e Cpk são amplamente utilizados para avaliar a capabilidade de processos industriais.
Comando:
Assinale a alternativa que diferencia corretamente Cp e Cpk.
Alternativas:
a) Cp considera apenas a média do processo.
b) Cpk considera o centramento do processo em relação aos limites de especificação.
c) Cp é utilizado apenas em processos instáveis.
d) Cpk substitui o uso de gráficos de controle.
Indicadores como Cp e Cpk são amplamente utilizados para avaliar a capabilidade de processos industriais.
Comando:
Assinale a alternativa que diferencia corretamente Cp e Cpk.
Alternativas:
a) Cp considera apenas a média do processo.
b) Cpk considera o centramento do processo em relação aos limites de especificação.
c) Cp é utilizado apenas em processos instáveis.
d) Cpk substitui o uso de gráficos de controle.
Passo 1
Vou deixar claro o que a questão pede e quais são as alternativas. Preciso assinalar a alternativa que diferencia corretamente
e
. As alternativas são:
a) considera apenas a média do processo.
b) considera o centramento do processo em relação aos limites de especificação.
c) é utilizado apenas em processos instáveis.
d) substitui o uso de gráficos de controle.
a)
b)
c)
d)
Passo 2
Definições básicas e notação (fundamento que vou usar nas explicações).
-
e são, respectivamente, o limite superior e o limite inferior de especificação do cliente. -
é a média do processo. -
é o desvio-padrão do processo (medida da dispersão). -
e são índices de capabilidade de processo que comparam a dispersão e o alinhamento do processo com os limites de especificação.
Passo 3
Fórmulas e interpretação intuitiva (aula rápida).
- Fórmula de
:
O numerador
é a largura total permitida pelas especificações; o denominador
representa a largura aproximada (±3σ) que cobre quase toda a variação natural do processo. Então
mede “potencial” do processo: compara a largura permitida com a largura do espalhamento do processo. Observe que
não contém
— ou seja, não leva em conta se o processo está centrado ou deslocado, apenas a dispersão.
- Fórmula de
:
Aqui primeiro se calcula a distância da média até cada limite em unidades de
; o menor desses valores indica qual lado está mais perto do limite. Logo
incorpora tanto dispersão (
) quanto centramento (
). Se o processo estiver perfeitamente centrado,
. Se houver deslocamento da média,
.
Passo 4
Exemplo numérico simples para fixar a diferença (faça isso na prova para demonstrar entendimento).
Considere ,
(largura de especificação
). Tome
.
Calcule :
Considere
Calcule
Esse valor diz que a largura de especificação é aproximadamente
vezes a largura de
: o processo tem potencial para ficar dentro das especificações se estiver centrado.
Passo 5
Mesma situação, processo centrado em
(média exatamente no centro). Calcule
:
Aqui
porque o processo está centrado.
Passo 6
Agora mostre o efeito do deslocamento da média (isso demonstra por que
considera centramento). Mantenha
e
iguais, mas mude
(deslocamento para a direita).
permanece o mesmo porque depende só de
:
Calcule
:
Resultado:
não mudou, mas
caiu para
porque a média ficou mais próxima do
. Isso mostra claramente que
incorpora o centramento enquanto
não.
Passo 7
Interpretação prática e checagem das alternativas com base no que foi aprendido.
- a) "
considera apenas a média do processo." Falso. Na verdade não considera a média: considera só a dispersão ( ) em relação à largura de especificação. - b) "
considera o centramento do processo em relação aos limites de especificação." Verdadeiro. A fórmula de contém e calcula a distância da média aos limites, portanto mede centramento. - c) "
é utilizado apenas em processos instáveis." Falso. Índices de capabilidade (incluindo ) só fazem sentido quando o processo é estável (controlado). Usar em processo instável não é correto. - d) "
substitui o uso de gráficos de controle." Falso. Gráficos de controle avaliam estabilidade/normalidade ao longo do tempo; mede capabilidade (potencial/real) — ambos são complementares, não substitutos.
Passo 8
Resumo prático que serve como dica de prova (coloque na folha de resposta se for permitido):
- Diga: "
compara apenas dispersão; compara dispersão e centramento." - Lembre-se: antes de calcular
ou , verifique que o processo está em controle (use gráficos de controle). Se o processo estiver deslocado, espere ver .
Resposta
b)
considera o centramento do processo em relação aos limites de especificação.