Questão 27. Pequenas quantidades de gás cloro ( \mathrm{Cl}_{2} ) podem ser geradas em laboratório pela reação do óxido de manganês(IV) sólido com solução aquosa de ácido clorídrico. Além do cloro, forma-se água líquida e cloreto de manganês(II) em solução. Dados: Massas molares (g mol { }^{-1} ): \mathrm{Cl}= 35,453, \mathrm{Mn}=54,938, \mathrm{H}=1,0079, \mathrm{O}=15,9994.
a) Escreva a equação química e a equação iônica simplificada que representam o processo descrito.
b) Determine a massa de \mathrm{Cl}_{2} que pode ser gerada a partir de 42,70 \mathrm{~g} do óxido de manganês(IV). (m =34,83 \mathrm{~g} )
c) Calcule o volume de \mathrm{Cl}_{2} (densidade 3,170 \mathrm{~g} \mathrm{~L}^{-1} ) que seria produzido pela reação entre 300,0 \mathrm{~mL} de uma solução de ácido clorídrico 0,1000 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} com excesso do óxido de manganês(IV). ( \mathrm{v}= 167,8 \mathrm{~mL} )
d) Supondo que 150,0 \mathrm{~mL} de \mathrm{Cl}_{2} foram gerados no item anterior (c), determine o rendimento percentual da reação. (89,4%)

Passo 1

O enunciado trata da reação redox em que o óxido de manganês(IV), \mathrm{MnO}_2, reage com ácido clorídrico, \mathrm{HCl}, para gerar gás cloro, \mathrm{Cl}_2, água e cloreto de manganês(II), \mathrm{MnCl}_2. Vamos precisar de balanceamento de equação química, obtenção da equação iônica líquida, estequiometria para calcular massas e volumes e, por fim, rendimento percentual.

Passo 2

Balanceamos primeiro a equação molecular, lembrando que o manganês vai de oxidação +4 para +2 e o cloro de – 1 para 0:
\mathrm{MnO}_2(s) + 4\,\mathrm{HCl}(aq) \;\longrightarrow\; \mathrm{MnCl}_2(aq) + \mathrm{Cl}_2(g) + 2\,\mathrm{H}_2O(l)

Passo 3

Para obter a equação iônica simplificada, separamos as espécies fortemente eletrolíticas e cancelamos os íons espectadores. A equação completa em íons seria
\mathrm{MnO}_2(s) + 4\,\mathrm{H}^+(aq) + 4\,\mathrm{Cl}^-(aq) \;\longrightarrow\; \mathrm{Mn}^{2+}(aq) + 2\,\mathrm{Cl}^-(aq) + \mathrm{Cl}_2(g) + 2\,\mathrm{H}_2O(l)
Cancelando os 2\,\mathrm{Cl}^- de cada lado, sobra a equação iônica líquida:
\mathrm{MnO}_2(s) + 4\,\mathrm{H}^+(aq) \;\longrightarrow\; \mathrm{Mn}^{2+}(aq) + \mathrm{Cl}_2(g) + 2\,\mathrm{H}_2O(l)

Passo 4

Item (b): massa de \mathrm{Cl}_2 a partir de 42,70\\ \mathrm{g} de \mathrm{MnO}_2.
Massa molar de \mathrm{MnO}_2:
M(\mathrm{MnO}_2)=54,938 + 2\times15,9994 = 86,9368\\ \mathrm{g\\ mol}^{-1}
Número de mols de \mathrm{MnO}_2:
n(\mathrm{MnO}_2)=\frac{42,70\\ \mathrm{g}}{86,9368\\ \mathrm{g\\ mol}^{-1}}=0,4911\\ \mathrm{mol}
Pela estequiometria, 1 mol de \mathrm{MnO}_2 produz 1 mol de \mathrm{Cl}_2. Logo
n(\mathrm{Cl}_2)=0,4911\\ \mathrm{mol}
Massa molar de \mathrm{Cl}_2:
M(\mathrm{Cl}_2)=2\times35,453=70,906\\ \mathrm{g\\ mol}^{-1}
Portanto a massa de \mathrm{Cl}_2 é
m(\mathrm{Cl}_2)=0,4911\\ \mathrm{mol}\times70,906\\ \mathrm{g\\ mol}^{-1}=34,83\\ \mathrm{g}

Passo 5

Item (c): volume de \mathrm{Cl}_2 gerado a partir de 300,0\\ \mathrm{mL} de solução 0,1000\\ \mathrm{mol\\ L}^{-1} de \mathrm{HCl} com excesso de \mathrm{MnO}_2.
Mols de \mathrm{HCl}:
n(\mathrm{HCl})=0,3000\\ \mathrm{L}\times0,1000\\ \mathrm{mol\\ L}^{-1}=0,03000\\ \mathrm{mol}
A estequiometria pede 4 mols de \mathrm{HCl} por mol de \mathrm{Cl}_2, logo
n(\mathrm{Cl}_2)=\frac{0,03000\\ \mathrm{mol}}{4}=0,007500\\ \mathrm{mol}
Massa de \mathrm{Cl}_2:
m(\mathrm{Cl}_2)=0,007500\\ \mathrm{mol}\times70,906\\ \mathrm{g\\ mol}^{-1}=0,5318\\ \mathrm{g}
Com densidade 3,170\\ \mathrm{g\\ L}^{-1}, o volume é
V=\frac{0,5318\\ \mathrm{g}}{3,170\\ \mathrm{g\\ L}^{-1}}=0,1678\\ \mathrm{L}=167,8\\ \mathrm{mL}

Passo 6

Item (d): rendimento percentual se só foram obtidos 150,0\\ \mathrm{mL} em vez de 167,8\\ \mathrm{mL}:
\text{rendimento}=\frac{150,0\\ \mathrm{mL}}{167,8\\ \mathrm{mL}}\times100\%=89,4\%

Resposta

a) \mathrm{MnO}_2(s) + 4\,\mathrm{HCl}(aq) \to \mathrm{MnCl}_2(aq) + \mathrm{Cl}_2(g) + 2\,\mathrm{H}_2O(l) equação iônica líquida: \mathrm{MnO}_2(s) + 4\,\mathrm{H}^+(aq) \to \mathrm{Mn}^{2+}(aq) + \mathrm{Cl}_2(g) + 2\,\mathrm{H}_2O(l)
b) 34,83\\ \mathrm{g}
c) 167,8\\ \mathrm{mL}
d) 89,4\%

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