Questão 31. A combustão da amônia gasosa produz \mathrm{N} 2(\mathrm{~g}) e \mathrm{H} 2 \mathrm{O}(\mathrm{g}). Qual o volume de amônia e oxigênio (em L) necessário para se produzir 325,4 \mathrm{~g} de nitrogênio, a uma temperatura de 27,00^{\circ} \mathrm{Ce} pressão de 980 mm de Hg? Considere que o oxigênio deve ser usado com excesso de 36,23 \% e que a reação tem um rendimento de apenas 28,97 \%. ( \mathrm{V}_{\text {oxigênio }}=1,53 \times 10^{3} \mathrm{~L}ê e \mathrm{V}_{\text {amônia }}=1,55 \times 10^{3} \mathrm{~L}ô )

Passo 1

O enunciado dá a reação de combustão da amônia
4\,\mathrm{NH_3(g)} \;+\;3\,\mathrm{O_2(g)} \longrightarrow 2\,\mathrm{N_2(g)} \;+\;6\,\mathrm{H_2O(g)}
e pede os volumes de \mathrm{NH_3} e \mathrm{O_2} necessários para produzir 325{,}4,g de \mathrm{N_2}, à temperatura 27{,}00^\circ\mathrm{C} e pressão 980,mmHg, sabendo que o oxigênio está em 36{,}23\% de excesso e o rendimento é 28{,}97\%. Vamos usar:
– estequiometria da reação;
– conceito de rendimento ( \text{rendimento} = \frac{\text{produção real}}{\text{produção teórica}}çãçãó);
– excesso de reagente ( \text{nova quantidade} = \text{teórica}\times(1+\%\text{excesso})ó);
– lei dos gases ideais \;V = \frac{nRT}{P}.

Passo 2

Calculemos primeiro os mols de \mathrm{N_2} realmente obtidos e depois os mols teóricos que seriam necessários sem considerar rendimento.
– massa molar de \mathrm{N_2}: M(\mathrm{N_2}) = 28{,}02,g/mol
– mols reais de \mathrm{N_2}:
n_{\mathrm{N_2,real}} = \frac{325{,}4\\ \text{g}}{28{,}02\\ \text{g/mol}} \approx 11{,}61\\ \text{mol}.
– por rendimento de 28{,}97\% ( 0{,}2897), os mols teóricos necessários são
n_{\mathrm{N_2,teo}} = \frac{n_{\mathrm{N_2,real}}}{0{,}2897} \approx \frac{11{,}61}{0{,}2897} \approx 40{,}10\\ \text{mol}.

Passo 3

Usando a estequiometria, para cada 2 mol de \mathrm{N_2} precisamos de 4 mol de \mathrm{NH_3} e 3 mol de \mathrm{O_2}. Logo:
n_{\mathrm{NH_3,teo}} = 2 \times n_{\mathrm{N_2,teo}} = 2 \times 40{,}10 = 80{,}20\\ \text{mol},
n_{\mathrm{O_2,esteq}} = \frac{3}{2}\times n_{\mathrm{N_2,teo}} = 1{,}5 \times 40{,}10 = 60{,}15\\ \text{mol}.

Passo 4

O oxigênio deve estar em 36{,}23\% de excesso, isto é, usar 1{,}3623 vezes o estequiométrico:
n_{\mathrm{O_2,uso}} = n_{\mathrm{O_2,esteq}}\times1{,}3623 \approx 60{,}15\times1{,}3623 \approx 81{,}93\\ \text{mol}.

Passo 5

Agora aplicamos a lei dos gases ideais para cada gás no mesmo T e P:
T = 27{,}00^\circ\mathrm{C} = 300{,}15,K
P = 980\\ \text{mmHg} = \frac{980}{760}\,\text{atm}\approx1{,}2895,atm
R = 0{,}08206,L·atm·K ^{-1}·mol ^{-1}
Para a amônia:
V_{\mathrm{NH_3}} = \frac{n_{\mathrm{NH_3,teo}}\;R\;T}{P} = \frac{80{,}20\times0{,}08206\times300{,}15}{1{,}2895} \approx1{,}53\times10^3\\ \text{L}.
Para o oxigênio:
V_{\mathrm{O_2}} = \frac{n_{\mathrm{O_2,uso}}\;R\;T}{P} = \frac{81{,}93\times0{,}08206\times300{,}15}{1{,}2895} \approx1{,}56\times10^3\\ \text{L}.

Passo 6

Arredondando para dois algarismos significativos, obtemos os volumes pedidos.

Resposta

V_{\mathrm{NH_3}}\approx1{,}55\times10^3\\ \mathrm{L}
V_{\mathrm{O_2}}\approx1{,}53\times10^3\\ \mathrm{L}

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