QUESTÃO 28
Com relação ao efeito fotoelétrico, julgue as seguintes afirmações:
- A ocorrência desse efeito depende da frequência, e não da intensidade da radiação utilizada.
- É possível que esse efeito ocorra com luz azul fraca e não ocorra com luz vermelha intensa.
- A velocidade com que um elétron é ejetado depende da frequência da radiação usada, mas não de sua intensidade.
- Supondo que o fenômeno ocorre em uma determinada re-gião de uma placa metálica, o número de elétrons extraídos depende da intensidade da luz utilizada.
- Para uma determinada radiação incidente, a velocidade dos elétrons ejetados depende do metal usado na experiência.
Passo 1
O enunciado pede que julguemos cinco afirmações sobre o efeito fotoelétrico. As afirmações são (mantendo a numeração dada):
A ocorrência desse efeito depende da frequência, e não da intensidade da radiação utilizada.
É possível que esse efeito ocorra com luz azul fraca e não ocorra com luz vermelha intensa.
A velocidade com que um elétron é ejetado depende da frequência da radiação usada, mas não de sua intensidade.
Supondo que o fenômeno ocorre em uma determinada região de uma placa metálica, o número de elétrons extraídos depende da intensidade da luz utilizada.
Para uma determinada radiação incidente, a velocidade dos elétrons ejetados depende do metal usado na experiência.
O objetivo é determinar, para cada uma, se é verdadeira ou falsa, e fornecer a resposta final (soma dos códigos associados às afirmações verdadeiras, no formato do enunciado).
Passo 2
Vamos lembrar as ideias essenciais do efeito fotoelétrico (aqui explicadas passo a passo, sem pular etapas).
- Luz é composta por fótons; cada fóton transporta energia proporcional à sua frequência. A relação é
onde
é a constante de Planck (constante universal) e
é a frequência da luz. Aqui:
-
é a energia de um fóton (em joules), -
é a constante de Planck, -
é a frequência (em hertz). -
Para que um elétron seja arrancado do interior de um metal é preciso vencer a função trabalho do metal, chamada de
. Isso representa a energia mínima necessária para tirar um elétron ligado ao metal. -
A equação de Einstein para o efeito fotoelétrico dá a energia cinética máxima dos elétrons ejetados:
Aqui:
-
é a energia cinética máxima do elétron ejetado, -
é a energia do fóton incidente, -
é a função trabalho do metal. -
A partir daqui surgem duas consequências fundamentais:
- Existe uma frequência limiar
tal que, se , não há emissão de elétrons, pois . Essa frequência limiar é
- Se
, elétrons são emitidos e sua energia cinética (logo sua velocidade) aumenta linearmente com segundo . A intensidade da luz não aparece nessa expressão para ; ela afeta o número de fótons por segundo (ou seja, quantos elétrons podem ser emitidos), mas não a energia de cada fóton.
- Existe uma frequência limiar
-
Para relacionar energia cinética com velocidade, use a fórmula clássica
onde
é a massa do elétron e
sua velocidade máxima; isolando
,
Portanto, qualquer coisa que mude
(por exemplo
ou
) muda
.
Passo 3
Avaliação da afirmação
: “A ocorrência desse efeito depende da frequência, e não da intensidade da radiação utilizada.”
- Pela explicação acima, existe a frequência limiar
. Se não há emissão mesmo que a intensidade seja grande; se pode ocorrer emissão até com intensidade muito baixa (desde que haja fótons chegando). - Logo, a ocorrência (ou não) depende da frequência ultrapassar o limiar, e não da intensidade.
Conclusão: a afirmação
é verdadeira.
Passo 4
Avaliação da afirmação
: “É possível que esse efeito ocorra com luz azul fraca e não ocorra com luz vermelha intensa.”
- Luz azul tem frequência maior que luz vermelha. Se a frequência da luz azul
satisfizer , então mesmo com intensidade baixa (poucos fótons por segundo) haverá emissão de elétrons — talvez poucos, mas com energia cinética positiva. - Se a luz vermelha tem
, então NÃO haverá emissão mesmo que a intensidade seja alta (muitos fótons), porque cada fóton não tem energia suficiente para vencer . - Portanto a situação descrita é perfeitamente possível e é um dos pontos que invalidaram a explicação puramente ondulatória da luz.
Conclusão: a afirmação
é verdadeira.
Passo 5
Avaliação da afirmação
: “A velocidade com que um elétron é ejetado depende da frequência da radiação usada, mas não de sua intensidade.”
- A velocidade máxima
está ligada a por . - Por sua vez
. Assim cresce quando cresce (para ), e é independente da intensidade, pois a intensidade não altera a energia de cada fóton . - A intensidade altera o número de elétrons emitidos por unidade de tempo, mas não a energia cinética de cada elétron (desde que a frequência seja fixa).
Conclusão: a afirmação
é verdadeira.
Passo 6
Avaliação da afirmação
: “Supondo que o fenômeno ocorre em uma determinada região de uma placa metálica, o número de elétrons extraídos depende da intensidade da luz utilizada.”
- Intensidade da luz (para luz de mesma frequência) corresponde a maior ou menor fluxo de fótons por segundo incidentes na superfície. Cada fóton, se tiver
, pode liberar no máximo um elétron (simplificando: um fóton -> um elétron). Assim, aumentar a intensidade aumenta o número de fótons por segundo e portanto tende a aumentar proporcionalmente o número de elétrons emitidos por segundo. - Logo, o número de elétrons extraídos (a corrente fotoelétrica) depende da intensidade.
Conclusão: a afirmação
é verdadeira.
Passo 7
Avaliação da afirmação
: “Para uma determinada radiação incidente, a velocidade dos elétrons ejetados depende do metal usado na experiência.”
- Para radiação fixa temos
. A função trabalho varia de metal para metal. - Se o metal A tem
e o metal B tem com , então, para a mesma , os valores de serão diferentes: e . Por consequência será diferente para os dois metais (quando a emissão ocorre). - Em particular, se
do metal for maior que , não ocorre emissão alguma. Se ocorrer para ambos, as velocidades serão em geral diferentes.
Conclusão: a afirmação
é verdadeira.
Passo 8
Todas as cinco afirmações (
) foram avaliadas como verdadeiras. No formato pedido (somando os códigos das afirmações verdadeiras), a soma é
Resposta
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