QUESTÃO 26
A função trabalho de um certo material é
. O comprimento de onda, em Å, da luz capaz de produzir efeito fotoelétrico, tendo os fotoelétrons emitidos energia cinética máxima de
, é aproximadamente:
a) 2000
b) 1000
c) 200
d) 100
e) 0,2
a) 2000
b) 1000
c) 200
d) 100
e) 0,2
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede o comprimento de onda da luz (em Å) capaz de provocar efeito fotoelétrico com os fotoelétrons saindo com energia cinética máxima dada:
- Trabalho de saída (função trabalho) do material:
. - Energia cinética máxima dos fotoelétrons:
.
O que se pede: calcular o comprimento de ondada luz, em ångström ( ), que fornece essa energia cinética máxima.
Passo 2
Vamos usar a equação de Einstein para o efeito fotoelétrico. A ideia física: cada fóton chega com energia total, uma parte dessa energia é gasta para arrancar o elétron do metal (a função trabalho
) e o excedente sai como energia cinética máxima do elétron. A equação é
Aqui:
-
é a energia do fóton incidente (em eV); -
é a função trabalho (energia mínima para arrancar um elétron), em eV; -
é a energia cinética máxima dos elétrons emitidos, em eV.
Passo 3
Calculando a energia do fóton necessária:
Passo 4
Agora relacionamos energia do fóton com comprimento de onda pela fórmula da relação fóton-onda:
onde:
-
é a constante de Planck; -
é a velocidade da luz; -
é o comprimento de onda (queremos em ).
Rearranjando para
:
É prático usar a constante
já combinada em unidades convenientes. Uma constante útil é
pois
.
Passo 5
Substituindo
e
:
Fazendo a divisão (pode-se multiplicar numerador e denominador por 10 para facilitar):
Passo 6
Interpretação final e checagem rápida:
equivale a
, que está na região do ultravioleta próximo/visível extremo — faz sentido para fótons com energia de alguns elétron-volts. Portanto o resultado é consistente.
Resposta
(a)