Questão 29. Imagine que existe um recipiente com ácido 2 -metil-pent-2-ene. Neste recipiente hermeticamente fechado ocorre a queima completa deste composto com excesso de oxigênio para produzir 0,44 \mathrm{~mol} de água. Sabendo que a variação de entalpia para o processo é de -2250 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}, qual a quantidade de calor liberada?
\mathbf{A}(~)-230,2 \mathrm{~kJ}
\mathbf{B}(\quad)-247,5 \mathrm{~kJ}
\mathbf{D}(\quad)-347,8 \mathrm{~kJ}

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações (vou listar ponto a ponto para não se perder):
  • O composto queimado é o “ácido 2‑metil‑pent‑2‑ene” (nome fornecido pelo enunciado).
  • A queima é completa com excesso de oxigênio e produziu 0,44 mol de água.
  • A variação de entalpia do processo (isto é, o \Delta H associado à combustão de 1 mol do composto) é -2250\\ \mathrm{kJ/mol}.
  • Pergunta: qual a quantidade de calor liberada no processo (isto é, q total liberado)?

Passo 2

Interpretar o nome do composto e determinar sua fórmula molecular (para poder relacionar mols de composto com mols de água formados).
Explicando devagar: o nome “pent‑2‑ene” indica uma cadeia principal com 5 carbonos e uma dupla ligação (posição 2). Ao acrescentar “2‑metil” tem‑se um grupo metil ligado, o que aumenta o total de carbonos em 1. Assim, a contagem de átomos fica:
  • número de carbonos: 5 da cadeia principal + 1 do substituinte metil = 6.
  • alcenos (hidrocarbonetos insaturados) seguem a fórmula geral \mathrm{C}_n\mathrm{H}_{2n} quando têm uma dupla ligação (para cadeias acíclicas com uma dupla ligação, sem outras insaturações). Para n=6 isso dá \mathrm{H}=2\cdot6=12.
Portanto a fórmula do composto é \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}. (Em palavras: é um isômero do hexeno.)

Passo 3

Montar e equilibrar a reação de combustão completa do composto e identificar a relação estequiométrica entre mols do composto e mols de água produzida.
Regra geral da combustão completa de um hidrocarboneto \mathrm{C}_a\mathrm{H}_b:
\mathrm{C}_a\mathrm{H}_b + O_2 \longrightarrow a\,\mathrm{CO}_2 + \frac{b}{2}\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Ou seja, cada b hidrogênios dão \tfrac{b}{2} moléculas de água.
Aplicando a \mathrm{C}_6\mathrm{H}_{12}:
  • o número de mols de água formado por mol de composto é \dfrac{b}{2}=\dfrac{12}{2}=6.
A equação balanceada (com \mathrm{O}_2 à direita em coeficiente fracionário) fica:
\mathrm{C}_6\mathrm{H}_{12} + 9\,\mathrm{O}_2 \longrightarrow 6\,\mathrm{CO}_2 + 6\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Conclusão importante: 1 mol do composto produz 6 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O}.

Passo 4

Determinar quantos mols do composto foram queimados, a partir da quantidade de água formada.
Se 1 mol do composto produz 6 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O}, então a relação é:
\text{mol do composto} = \frac{\text{mol de } \mathrm{H}_2\mathrm{O}}{6}.
Substituindo o valor dado:
\text{mol do composto} = \frac{0,44}{6} = 0{,}073333\ldots\\ \text{mol}.
Para ficar amigável na prova, pode-se usar a fração exata:
\frac{0,44}{6}=\frac{44}{600}=\frac{11}{150}=0{,}073\overline{3}\\ \text{mol}.

Passo 5

Relacionar entalpia por mol com calor total liberado.
Explicação didática: a variação de entalpia fornecida \Delta H = -2250\\ \mathrm{kJ/mol} significa que, quando 1 mol do composto queima completamente nas condições dadas, o sistema libera 2250\\ \mathrm{kJ} (o sinal negativo indica liberação). Para uma quantidade diferente de mols do composto, o calor liberado escala linearmente com a quantidade de mols.
Logo o calor total liberado q é:
q = n\cdot \Delta H,
onde n é o número de mols do composto que queimaram.
Substituindo n=\dfrac{11}{150} e \Delta H=-2250\\ \mathrm{kJ/mol}:
q = \frac{11}{150}\times(-2250)\\ \mathrm{kJ}.

Passo 6

Fazer a conta explicitamente e com passo a passo para que dê para reproduzir à mão na prova.
Primeiro calcule o fator:
\frac{2250}{150}=15.
Então
q = 11\times(-15)\\ \mathrm{kJ} = -165\\ \mathrm{kJ}.
O sinal negativo confirma que o processo libera calor: 165\\ \mathrm{kJ} são liberados.

Resposta

-165\\ \mathrm{kJ}

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