Questão 30 - Por que um compósito de fibras unidirecionais possui um comportamento mecânico ortotrópico ou transversalmente isotrópico? Explique.

Passo 1

O enunciado pergunta por que um compósito unidirecional de fibras exibe comportamento mecânico ortotrópico ou, mais comumente, transversamente isotrópico. O conteúdo envolve simetria de material e anisotropia elástica em compósitos.

Passo 2

Um material é ortotrópico quando possui três planos de simetria ortogonais, de modo que suas propriedades elásticas variam de forma independente ao longo de cada um dos três eixos principais. Em geral esse caso requer nove constantes elásticas independentes.
Um material é transversamente isotrópico quando há um único eixo de simetria e, no plano perpendicular a esse eixo, o material é isotrópico (propriedades idênticas em qualquer direção desse plano). Esse caso especial de ortotropia envolve apenas cinco constantes elásticas independentes.

Passo 3

No compósito unidirecional as fibras estão alinhadas segundo um eixo preferencial, digamos \mathbf{e}_1. No plano transversal definido por \mathbf{e}_2 e \mathbf{e}_3, as fibras estão distribuídas uniformemente na matriz, que por si só é isotrópica. Essa distribuição uniforme faz com que, ao se trocar qualquer direção dentro do plano \mathbf{e}_2 \mathbf{e}_3, as respostas elásticas (módulo, coeficiente de Poisson, etc.) permaneçam as mesmas.

Passo 4

Como resultado, o compósito unidirecional apresenta propriedades diferentes na direção das fibras ( \mathbf{e}_1) e no plano transversal ( \mathbf{e}_2 \mathbf{e}_3), mas dentro desse plano transversal as propriedades são idênticas em todas as direções. Logo o compósito é transversamente isotrópico, que é um caso particular de ortotropia em que duas direções (2 e 3) têm as mesmas propriedades.

Resposta

O compósito de fibras unidirecionais comporta-se como material transversamente isotrópico (caso especial de ortotropia) porque as fibras alinhadas definem um único eixo com propriedades distintas, enquanto a distribuição uniforme no plano perpendicular torna esse plano isotrópico.

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