Questão 32 - Explique o funcionamento mecânico de um compósito estrutural painel sanduíche.

Passo 1

O enunciado pede para entender como um painel sanduíche funciona do ponto de vista mecânico. O conteúdo está em mecânica dos compósitos e em teoria de vigas compostas. Vamos precisar conhecer a geometria típica de um sanduíche (duas faces rígidas e um núcleo leve), além das noções de momento de inércia, módulo de elasticidade e resistência ao cisalhamento.

Passo 2

Descrevemos a geometria: um painel sanduíche tem duas camadas externas chamadas faces, cada uma de espessura t_f e módulo de elasticidade E_f, separadas por um núcleo de espessura t_c, altura total h = 2\,t_f + t_c, área da seção transversal b e módulo de cisalhamento do núcleo G_c. As faces são muito rígidas e finas; o núcleo é leve e resistente ao cisalhamento.

Passo 3

Para cálculo da rigidez à flexão, tratamos o sanduíche como uma viga composta. O momento de inércia da seção pode ser aproximado por concentrar as faces na borda, já que o núcleo tem módulo muito baixo. Assim,
I \approx 2\,b\,t_f\left(\frac{h}{2}\right)^2 = b\,t_f\,h^2.
A rigidez à flexão é então
D = E_f\,I \approx E_f\,b\,t_f\,h^2.
Logo, aumentando a distância entre as faces (ou seja, aumentando h), o painel ganha muito mais rigidez por um acréscimo de peso pequeno.

Passo 4

O núcleo assume principalmente as tensões de cisalhamento quando o painel é carregado transverseiramente. O módulo de cisalhamento G_c define a rigidez ao cisalhamento
S = G_c\,b\,t_c.
As tensões de cisalhamento no núcleo ficam distribuídas quase uniformemente, reduzindo o risco de flambagem local das faces e permitindo transferir o esforço de uma face para a outra.

Passo 5

Na flexão, as faces trabalham em conjunto como em uma viga: a face superior entra em compressão, a inferior em tração, enquanto o núcleo mantém-as afastadas (aumentando I) e transfere o cisalhamento entre elas. Isso maximiza rigidez e resistência com mínimo de peso.

Resposta

Um painel sanduíche funciona aproveitando faces externas rígidas que resistem a esforços de tração e compressão por flexão, separadas por um núcleo leve que aumenta o momento de inércia (e, portanto, a rigidez à flexão) e assume as tensões de cisalhamento, permitindo alta eficiência estrutural com baixo peso.

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