Questão 31 - Qual é a importância da orientação das fibras e do espelhamento das camadas em um laminado onde cada camada possui uma orientação de fibras?
Passo 1
O enunciado pergunta por que, em um laminado composto de várias camadas (plies), faz diferença escolher cuidadosamente o ângulo de cada camada e, além disso, por que costuma-se montar o laminado de forma espelhada em torno do plano médio. O conteúdo envolve a Teoria de Laminados de Compósitos, em particular a influência da orientação das fibras na rigidez e resistência e o conceito de lâmina simétrica (ou espelhamento) para controlar acoplamentos indesejados.
Passo 2
Cada camada de compósito é ortotrópica no plano das fibras: suas propriedades de módulo de elasticidade, resistência e coeficiente de expansão térmica variam com o ângulo
entre a direção do esforço e a direção das fibras. Para traduzir uma rigidez local
(matriz 3×3 no sistema da lâmina) para o sistema global do laminado, usamos a transformação
onde
é a matriz de rotação de ângulo
. Assim, a {\sl escolha de
} em cada ply define quanto daquela lâmina contribui para as componentes
da rigidez extensível global
.
Passo 3
Alterando-se os ângulos
pode‐se “direcionar” rigidez e resistência para atender carregamentos dominantes:
- fibras a
maximizam (rigidez longitudinal), - fibras a
maximizam (rigidez transverse), - fibras a
fornecem resistência ao cisalhamento no plano.
Essa combinação permite projetar um laminado anisotrópico sob medida.
Passo 4
Se empilharmos lâminas de ângulos arbitrários sem critério de simetria, surgem termos de acoplamento entre forças de membrana e momentos de curvatura, representados pela matriz
no modelo
Termos não nulos em
causam curvatura quando o laminado é simplesmente carregado em membrana (e vice-versa), o que tende a provocar empenamento ou torção indesejados.]
Passo 5
Fazer o {\sl espelhamento} significa que, para cada lâmina de ângulo
acima do plano médio, existe uma lâmina correspondente de ângulo
na mesma distância abaixo do plano médio. Essa simetria garante
-
, eliminando o acoplamento membrana-curvatura; - Plano neutro sempre no meio do laminado, reduzindo empenamento por variações térmicas ou higroscópicas;
- Resposta equivalente sob carregamento de “em cima” e de “embaixo”.
Resposta
A orientação das fibras em cada camada é fundamental para “direcionar” rigidez e resistência do laminado segundo as direções de carregamento desejadas, usando lâminas a
,
,
etc. O espelhamento das camadas em torno do plano médio produz um laminado simétrico com matriz de acoplamento
, evitando empenamento e acoplamentos indesejados entre forças de membrana e curvatura, além de manter o plano neutro bem definido.