Questão 30 (ITA-04) Determine o lugar geométrico dos pontos (
) do plano que satisfaz a equação
Passo 1
O enunciado pede o lugar geométrico dos pontos
que satisfazem
Isso gera uma equação que envolve
,
,
e termo constante, ou seja, será a equação geral de um círculo.
Passo 2
Vamos expandir o determinante pela primeira linha. Chamando-o de
, temos
onde
é o menor correspondente à entrada da primeira linha e coluna
.
Passo 3
Calcular cada menor:
Passo 4
Substituindo em
e igualando a
:
Passo 5
Dividindo tudo por
:
Passo 6
Completar quadrados:
Resposta
O lugar geométrico é o círculo de centro
e raio
, dado por