Questão 31. Determine as derivadas parciais indicadas.
f(x, y)=\sin (2 x+5 y) ; f_{y x y}
f(x, y)=\sin (2 x+5 y) ; f_{y x y}
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada parcial mista de ordem três
para a função .
para a função
Passo 2
Primeiro, encontramos
.
Aplicando a regra da cadeia: se , então
Aplicando a regra da cadeia: se
Passo 3
Em seguida, calculamos
.
Usando a regra da cadeia de novo, com :
Usando a regra da cadeia de novo, com
Passo 4
Por fim, obtemos
.
Mais uma vez regra da cadeia, com :
Mais uma vez regra da cadeia, com