Questão 31. Determine as derivadas parciais indicadas.
f(x, y)=x^{4} y{2}-x{3} y ; f_{x x x}, f_{x y x}
f(x, y)=x^{4} y{2}-x{3} y ; f_{x x x}, f_{x y x}
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de terceira ordem de
mais precisamente
e
.
Para isso vamos aplicar sucessivas diferenciações parciais, lembrando que ao derivar em relação a uma variável a outra é tratada como constante.
Para isso vamos aplicar sucessivas diferenciações parciais, lembrando que ao derivar em relação a uma variável a outra é tratada como constante.
Passo 2
Derivando três vezes em
:
Passo 3
Agora a derivada mista na ordem
, depois
, depois
:
partimos de e derivamos em
:
partimos de
em seguida derivamos em
: