QUESTÃO 25) Objetivando a decolagem, um avião realiza a corrida na pista, alçando voo com velocidade V, de intensidade
, que é mantida constante ao longo de uma trajetória retilínea e ascendente, como esquematizado a seguir.
Calcule as componentes horizontal e vertical de V , durante o movimento ascendente (
).
Calcule as componentes horizontal e vertical de V , durante o movimento ascendente (
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular as componentes horizontal e vertical da velocidade do avião durante a subida, em
.
Informações dadas (peguei da imagem): a velocidade escalar ao longo da trajetória é . Na figura há um triângulo retângulo que mostra uma elevação de
para cada
de avanço horizontal — ou seja, a trajetória tem uma inclinação cujos catetos são
(vertical) e
(horizontal). Esses dois números serão usados para achar o ângulo de subida.
Informações dadas (peguei da imagem): a velocidade escalar ao longo da trajetória é
Passo 2
Converter a velocidade para
. Explicando a fórmula:
e
, então para passar de
para
multiplicamos por
. Aplicando:
Logo a velocidade ao longo da trajetória é
.
Passo 3
Entender componentes de vetor (aula curta). Uma velocidade vetorial
tem magnitude
e direção. Para decompô‑la em horizontal e vertical usamos trigonometria: se
é o ângulo entre
e a horizontal, então
Aqui
é a razão entre o cateto adjacente (horizontal) e a hipotenusa, e
é a razão entre o cateto oposto (vertical) e a hipotenusa.
Passo 4
Determinar
a partir do triângulo da imagem. Usei os valores da imagem: cateto vertical
e cateto horizontal
. A hipotenusa do triângulo é
Portanto
(O triângulo
é o clássico múltiplo do triângulo
.)
Passo 5
Calcular as componentes usando
,
e
:
Interpretação rápida: o avião avança horizontalmente a
enquanto sobe a
.