(Questão 4-35 pontos) Uma barra de aço ABNT 1020 com diâmetro inicial de 120 mm será torneada em uma máquina CNC até atingir diâmetro final de 88 mm, em um comprimento usinado de 200 mm. As condições de corte são: Desbaste:
, em 3 passes,
e
. Acabamento:
, em 1 passe,
e
.
Tempo total de corte
min
Volume Total de cavaco removido =
Volume Total de cavaco removido =
Passo 1
O enunciado dá uma barra cilíndrica com diâmetro inicial e final e pede dois valores: (1) o tempo total de corte (em minutos) e (2) o volume total de cavaco removido (em cm³). Dados fornecidos:
- Diâmetro inicial:
. - Diâmetro final:
. - Comprimento usinado:
. - Operações de torneamento:
- Desbaste:
, em 3 passes, , . - Acabamento:
, em 1 passe, , .
- Desbaste:
As perguntas a responder são:
- Tempo total de corte (min).
- Volume total de cavaco removido (
).
Passo 2
Entendimento geométrico e relação entre profundidade de corte e redução de diâmetro:
- Em torneamento, a profundidade de corte
é medida radialmente. Cada passe reduz o raio em , então reduz o diâmetro em . - Verificar que as séries de passes cobrem a diferença de diâmetro:
- Desbaste (3 passes) remove em diâmetro:
. - Acabamento (1 passe) remove em diâmetro:
. - Soma
, que confere com . Portanto a sequência de passes está coerente.
- Desbaste (3 passes) remove em diâmetro:
Passo 3
Como calcular o tempo de corte de cada passe — fórmulas e princípios:
- Para um passe, o diâmetro antes do passe determina a velocidade de rotação
(rpm) a partir da velocidade de corte (em ): onde está em e o fator converte para . - A velocidade de avanço axial (feed rate) é:
onde é o avanço por rotação ( ). - O tempo de corte para comprimento
é:
Vou aplicar essas fórmulas para cada passe, usando o diâmetro que existe imediatamente antes de cada passe.
Passo 4
Determinar os diâmetros antes de cada passe (em
):
- Passe 1 (desbaste):
(inicial). - Passe 2 (desbaste):
. - Passe 3 (desbaste):
. - Passe 4 (acabamento):
(antes do passe de acabamento).
Confirme-se que após o passe 4 o diâmetro final é, que é .
Passo 5
Calcular
, velocidade de avanço e tempo para cada pase de desbaste (usa
e
).
Passe 1 (
):
Passe 2 (
):
Passe 3 (
):
Passo 6
Calcular tempo para o passe de acabamento (usa
e
); antes do acabamento o diâmetro é
.
Passe 4 (acabamento,
):
Passo 7
Somar os tempos parciais para obter o tempo total de corte:
Arredondando para três casas decimais ou conforme nítidez desejada:
.
Passo 8
Calcular o volume total de cavaco removido: é a diferença entre os volumes dos dois cilindros (antes e depois), sobre o comprimento usinado. Fórmula:
Substituindo os valores (tudo em
, o resultado fica em
; dividir por
para obter
):
Convertendo para
:
Arredondando,
.