Questão 35: Analise a armação da operação de multiplicar apresentada a seguir.
120
O símbolo
representa o algarismo:
a) 2
b) 3
c) 5
d) 7
e) 8
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a) 2
b) 3
c) 5
d) 7
e) 8
Passo 1
O enunciado dá uma armação de multiplicação com três linhas. As informações dadas são:
A pergunta é: “O símbolo
representa qual algarismo?” e as alternativas são
.
Passo 2
Vamos interpretar a armação como uma multiplicação em coluna em que a primeira (superior) é o multiplicando
e a segunda (inferior) é o multiplicador cujo algarismo das unidades é
. Em multiplicações escritas em coluna o que importa, para começar, é multiplicar o multiplicando pelo algarismo das unidades do multiplicador (aí é onde aparece o
). Vou explicar a álgebra da operação passo a passo para tirar qualquer dúvida sobre como isso funciona.
Regra do algoritmo por algarismo (lembrando o que cada coisa significa):
- Se temos um multiplicando
e um multiplicador com algarismo das unidades , o primeiro passo é calcular . - Cada produto parcial coloca-se alinhado com a coluna das unidades; se houver um segundo algarismo no multiplicador (tens), ele gera outro produto parcial que é deslocado uma casa para a esquerda (multiplica-se por
) e assim por diante.
No nosso caso inicial vamos calcular o produto por, a unidade.
Passo 3
Calculando
seguindo o algoritmo coluna a coluna (vou mostrar as contas e os transportes — os “carries”):
- Unidades:
. Escreve-se na coluna das unidades; transporte . - Dezenas:
. Escreve-se na coluna das dezenas e transporta-se para a próxima coluna. - Centenas:
. Soma-se o transporte : . Escreve-se na coluna das centenas.
Portanto
Passo 4
Interpretação do resultado e comparação com o que foi dado:
- Pelo cálculo direto obtemos
. - A armação fornecida mostra, abaixo da linha, os dois últimos algarismos como
(ou seja, ). No algoritmo padrão, ao multiplicar por o segundo algarismo da direita para a esquerda (a dezena) ficou — esse aparece no nosso produto como a dezena? Sim: em a dezena é e a unidade é . - Assim, a centena do produto
é . Esse é o algarismo que ocupa a posição da esquerda no resultado final (o lugar onde o enunciado colocou ).
Passo 5
Conclusão direta (motivação final): o produto correto de
por um multiplicador cuja unidade é
(começando pelo produto com essa unidade) dá
, portanto o algarismo que ocupa a posição da centena do produto é
. Entre as alternativas dadas, a que corresponde a esse algarismo é a alternativa com
.
Resposta
d)