Questão IV
- Cap. 16
Uma corda de tensão 300 N , fixa nas duas extremidades, oscila no segundo harmônico de uma onda estacionária:
onde
em uma extremidade,
em metros et em segundos.
a) Qual é a velocidade das ondas na corda?
b) Se a corda oscila no terceiro harmônico, qual é o período da oscilação?
c) Qual é a massa da corda?
d) Qual é o comprimento da corda?
Uma corda de tensão 300 N , fixa nas duas extremidades, oscila no segundo harmônico de uma onda estacionária:
onde
a) Qual é a velocidade das ondas na corda?
b) Se a corda oscila no terceiro harmônico, qual é o período da oscilação?
c) Qual é a massa da corda?
d) Qual é o comprimento da corda?
Passo 1
O enunciado informa uma corda sob tensão
, fixa em
e
, vibrando no segundo harmônico com
Queremos:
a) velocidade da onda ,
b) período do terceiro harmônico ,
c) massa da corda ,
d) comprimento da corda .
Para isso vamos extrair o número de onda e a frequência angular
e usar as relações de harmônicos em corda e a relação
.
a) velocidade da onda
b) período do terceiro harmônico
c) massa da corda
d) comprimento da corda
Para isso vamos extrair o número de onda
Passo 2
Da forma dada temos a parte espacial
com
, logo
e a parte temporal
com
, logo
A velocidade da onda é
Passo 3
No segundo harmônico
de uma corda fixa temos
Como
, segue
Passo 4
No terceiro harmônico
a frequência é
e o período
. Substituindo
e
,
Passo 5
A densidade linear de massa é obtida de
A massa total da corda é
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)