QUESTÃO 40
Em uma rifa foram sorteados dois números. A soma dos dois números sorteados é igual a 30, e o maior deles é igual ao triplo do menor adicionado a 2.
Respectivamente, o maior e o menor, número sorteado são:
(A) 19 e 11 .
(B) 20 e 10 .
(C) 21 e 9 .
(D) 22 e 8 .
(E) 23 e 7 .
(A) 19 e 11 .
(B) 20 e 10 .
(C) 21 e 9 .
(D) 22 e 8 .
(E) 23 e 7 .
Passo 1
O enunciado pede para descobrir o maior e o menor números sorteados sabendo que a soma deles é
e que o maior vale o triplo do menor mais
. O conteúdo aqui é resolver um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas, usando o método de substituição.
Passo 2
Definimos
maior número sorteado
menor número sorteado
As informações viram as equações
As informações viram as equações
Passo 3
Substituímos a expressão de
da segunda equação na primeira:
Passo 4
Agora calculamos
substituindo
em
:
Passo 5
Portanto, o maior número é
e o menor é
, o que corresponde à alternativa (E).
Resposta
(E)
e
.