QUESTÃO 40

Em uma rifa foram sorteados dois números. A soma dos dois números sorteados é igual a 30, e o maior deles é igual ao triplo do menor adicionado a 2.
Respectivamente, o maior e o menor, número sorteado são:
(A) 19 e 11 .
(B) 20 e 10 .
(C) 21 e 9 .
(D) 22 e 8 .
(E) 23 e 7 .

Passo 1

O enunciado pede para descobrir o maior e o menor números sorteados sabendo que a soma deles é 30 e que o maior vale o triplo do menor mais 2. O conteúdo aqui é resolver um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas, usando o método de substituição.

Passo 2

Definimos
x = maior número sorteado
y = menor número sorteado
As informações viram as equações
x + y = 30
x = 3y + 2

Passo 3

Substituímos a expressão de x da segunda equação na primeira:
(3y + 2) + y = 30
4y + 2 = 30
4y = 28
y = 7

Passo 4

Agora calculamos x substituindo y = 7 em x = 3y + 2:
x = 3cdot 7 + 2 = 21 + 2 = 23

Passo 5

Portanto, o maior número é 23 e o menor é 7, o que corresponde à alternativa (E).

Resposta

(E) 23 e 7.

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