QUESTÃO 42 - O conjunto A possui 5 elementos, e o conjunto B possui 9 elementos. Quantas são as funções injetoras
?
A)
B) 5 !
C)
D)
E)
!
A)
B) 5 !
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado diz que temos um conjunto
com
elementos e um conjunto
com
elementos, e pede o número de funções injetoras
. Isso envolve contagem de arranjos (permutação sem repetição) para escolher distinctamente as imagens dos
elementos de
.
Passo 2
O número de funções injetoras de um conjunto com
elementos em outro com
(sendo
) é dado pelo arranjo simples
, que satisfaz:
Passo 3
Aqui temos
e
. Então
Passo 4
A expressão
corresponde exatamente à alternativa D.
Resposta
D)