QUESTÃO 43 - De quantas maneiras podem ser escolhidos 3 elementos do conjunto
de modo que a soma desses elementos seja ímpar?
A) 620 .
B) 630 .
C) 640 .
D) 650 .
E) 660 .
A) 620 .
B) 630 .
C) 640 .
D) 650 .
E) 660 .
Passo 1
O enunciado nos pede o número de maneiras de escolher três elementos de
de modo que a soma seja ímpar. O conteúdo é contagem de combinações e análise de paridade das somas.
Passo 2
Em
há números de 1 a 21. A quantidade de ímpares é
e a de pares é
Passo 3
Para que a soma de três números seja ímpar, ou temos três ímpares, ou temos um ímpar e dois pares. No primeiro caso, escolhemos 3 ímpares:
Passo 4
No segundo caso, escolhemos 1 ímpar e 2 pares:
Passo 5
Somando os dois casos, o total é
Resposta
E) 660