Questão 42: Um monopolista pode produzir a um custo médio (e marginal) constante de
5,00
Q=53-P$.
a) Calcule o preço e a quantidade capazes de maximizar os lucros desse monopolista. Calcule também seus lucros.
b) Suponha que uma segunda empresa entre no mercado, que
seja a quantidade produzida pela primeira empresa e
a da segunda. A demanda de mercado é dada por:
. Supondo que a segunda empresa tenha custos iguais aos da primeira, escreva a expressão para obtenção dos lucros de cada uma delas como funções de
e
.
Resposta:
a) Monopólio: Quantidade: 24; Preço: R$29,00; Lucro: R$ 576,00
b) Duopólio:
a) Calcule o preço e a quantidade capazes de maximizar os lucros desse monopolista. Calcule também seus lucros.
b) Suponha que uma segunda empresa entre no mercado, que
a) Monopólio: Quantidade: 24; Preço: R$29,00; Lucro: R$ 576,00
b) Duopólio:
Passo 1
O enunciado trata de um monopolista com custo médio e marginal constante de
que enfrenta a curva de demanda
.
Conteúdo: maximização de lucros em monopolio (igualar receita marginal a custo marginal) e formulação de lucros em duopólio de Cournot.
Conteúdo: maximização de lucros em monopolio (igualar receita marginal a custo marginal) e formulação de lucros em duopólio de Cournot.
Passo 2
Para o monopolista, invertendo a demanda obtemos o preço em função de
:
A receita total é
logo a receita marginal é
Igualando
ao custo marginal
para maximizar o lucro:
Passo 3
Substituindo
na curva inversa de demanda para achar o preço:
O lucro do monopolista é
Passo 4
No duopólio, a demanda de mercado satisfaz
Cada empresa tem custo marginal de 5, então o lucro de cada uma é
Resposta
a) Quantidade
, preço
, lucro
.
b)
b)