— QUESTÃO 43
São vários os fatores que influenciaram o desenvolvimento das pesquisas de Isaac Newton (1642-1727), em especial as ideias que encontrou nos seus primeiros anos de estudo. O período 1665/1666 foi muito produtivo de descoberta matemática, levando Newton a afirmar que fez quatro de suas principais descobertas. Essas descobertas foram:
(A) teorema binomial; cálculo; lei da gravitação; natureza das cores.
(B) lei da gravitação; teorema binomial; cálculo; método dos fluxos.
(C) cálculo; lei da gravitação; natureza das cores; prismas regulares.
(D) prismas regulares; teorema binomial; cálculo; lei da gravitação.
(A) teorema binomial; cálculo; lei da gravitação; natureza das cores.
(B) lei da gravitação; teorema binomial; cálculo; método dos fluxos.
(C) cálculo; lei da gravitação; natureza das cores; prismas regulares.
(D) prismas regulares; teorema binomial; cálculo; lei da gravitação.
Passo 1
O enunciado pergunta qual alternativa lista corretamente as quatro principais descobertas que Isaac Newton afirmou ter feito no período de 1665/1666. As alternativas dadas são:
(A) teorema binomial; cálculo; lei da gravitação; natureza das cores.
(B) lei da gravitação; teorema binomial; cálculo; método dos fluxos.
(C) cálculo; lei da gravitação; natureza das cores; prismas regulares.
(D) prismas regulares; teorema binomial; cálculo; lei da gravitação.
(A) teorema binomial; cálculo; lei da gravitação; natureza das cores.
(B) lei da gravitação; teorema binomial; cálculo; método dos fluxos.
(C) cálculo; lei da gravitação; natureza das cores; prismas regulares.
(D) prismas regulares; teorema binomial; cálculo; lei da gravitação.
O que nos pedem: identificar, entre as opções, aquela que contém exatamente as quatro descobertas que Newton afirmou ter feito naquelas datas.
Passo 2
Contexto histórico e declaração de Newton (explicação didática, sem pressupor conhecimento prévio).
No biografismo sobre Newton é comum falar do seu “annus mirabilis” (os anos de 1665–1666), período em que, isolado por causa da peste, ele desenvolveu ideias fundamentais. Quando Newton listou as suas “principais descobertas” desse período, ele destacou quatro realizações principais. Para reconhecer qual alternativa está correta, precisamos saber, em linguagem simples, quais são essas quatro realizações e o que cada uma significa — vou explicar cada termo de forma direta.
No biografismo sobre Newton é comum falar do seu “annus mirabilis” (os anos de 1665–1666), período em que, isolado por causa da peste, ele desenvolveu ideias fundamentais. Quando Newton listou as suas “principais descobertas” desse período, ele destacou quatro realizações principais. Para reconhecer qual alternativa está correta, precisamos saber, em linguagem simples, quais são essas quatro realizações e o que cada uma significa — vou explicar cada termo de forma direta.
Passo 3
Explicação didática do que cada termo significa (para entender por que alguma alternativa está certa ou errada).
- Teorema binomial: refere-se à generalização da expansão binomial para expoentes gerais (não só inteiros positivos). Em termos simples, é a fórmula que permite expandir expressões do tipo (a+b)^n e Newton trabalhou na versão mais geral, envolvendo séries. Essa foi uma contribuição matemática importante dele.
- Cálculo / método dos fluxos: são formas de dizer a mesma coisa historicamente. O “método dos fluxos” (fluxions) é a expressão que Newton usou para o que hoje chamamos de cálculo diferencial e integral. Basicamente, é o conjunto de técnicas para lidar com taxas de variação e somas infinitesimais. Portanto, se uma alternativa lista “cálculo” e também “método dos fluxos” como duas itens distintos, há uma redundância: ambos apontam para a mesma grande descoberta.
- Lei da gravitação: Newton concebeu a ideia de que a força que faz as maçãs caírem é a mesma que mantém a Lua na sua órbita — a ideia da atração universal e, mais adiante, a formulação da lei de gravitação. Ele considerou essa descoberta fundamental.
- Natureza das cores / prismas: Newton fez experimentos com prismas e concluiu que a luz branca é composta de várias cores e que as cores são propriedades da luz, não do prisma. O resultado central é “natureza das cores” (teoria das cores). Falar simplesmente em “prismas regulares” não descreve a descoberta: os prismas foram instrumentos no experimento, mas a descoberta é a natureza das cores.
Passo 4
Comparação entre as alternativas usando o entendimento acima (passo a passo lógico):
- Alternativa (A): lista teorema binomial; cálculo; lei da gravitação; natureza das cores. Esses quatro itens correspondem exatamente às realizações que Newton costuma citar como principais naquele período: (1) generalização do teorema binomial, (2) desenvolvimento do cálculo (método das fluxions), (3) ideias sobre a gravitação universal, (4) descoberta sobre a natureza das cores. Portanto (A) contém os quatro corretos e distintos.
- Alternativa (B): inclui lei da gravitação; teorema binomial; cálculo; método dos fluxos. Aqui temos um problema de redundância: “cálculo” e “método dos fluxos” representam essencialmente a mesma descoberta de Newton — listá-los como se fossem duas descobertas diferentes é incorreto para a pergunta que exige quatro descobertas distintas.
- Alternativa (C): tem cálculo; lei da gravitação; natureza das cores; prismas regulares. Esta opção substitui o teorema binomial por “prismas regulares”. Como expliquei, os prismas foram usados nos experimentos, mas a descoberta foi sobre a natureza das cores; além disso esta opção não menciona o teorema binomial, que é uma das quatro conquistas históricas atribuídas a Newton nesse período.
- Alternativa (D): prismas regulares; teorema binomial; cálculo; lei da gravitação. Novamente aparece “prismas regulares” em vez de “natureza das cores”. A presença de prismas em si não é a formulação da descoberta; falta explicitar a descoberta sobre as cores, e assim essa opção não corresponde corretamente à lista histórica.
Passo 5
Síntese e conclusão didática: por que (A) é a correta.
- A lista tradicional das quatro principais descobertas de Newton no período de 1665/1666 costuma ser citada como: (i) a generalização do teorema binomial, (ii) o desenvolvimento do cálculo (método dos fluxions), (iii) a investigação sobre a natureza das cores (experimentos com prismas mostrando que a luz branca é composta de cores), e (iv) as ideias iniciais sobre a gravitação universal.
- A alternativa (A) enumera exatamente esses quatro itens de modo claro e sem redundâncias ou substituições imprecisas. As demais alternativas ou repetem a mesma descoberta com nomes diferentes (redundância) ou trocam um dos itens corretos por uma expressão inadequada (“prismas regulares” em vez de “natureza das cores”), por isso estão erradas.
Resposta
(A)