QUESTÃO 48
O corpo humano é capaz de absorver e emitir calor de diferentes maneiras, uma delas por irradiação. A diferença entre o fluxo de energia irradiada da pele para o ambiente e a energia absorvida pela pele, proveniente do ambiente, é chamada de potência líquida (PL). Assim, a PL corresponde ao fluxo líquido (ganho ou perda) de energia do corpo humano por segundo, por irradiação. Considerando que a temperatura da pele humana é de aproximadamente
(que naturalmente é um pouco abaixo da temperatura interna) a uma temperatura ambiente de aproximadamente
, assinale a alternativa que corresponde ao módulo do fluxo líquido de energia, por dia, por uma pessoa, em unidades de caloria alimentar ( 1 caloria alimentar
);
Dados:
Área da pele humana: aproximadamente
;
Poder emissivo do corpo negro a
: aproximadamente
;
Poder emissivo do corpo negro a
: aproximadamente 418
; e
Emissividade e absorvidade da pele humana: aproximadamente 0,98 .
Poder emissivo do corpo negro a
Poder emissivo do corpo negro a
Emissividade e absorvidade da pele humana: aproximadamente 0,98 .
Passo 1
O enunciado pede o módulo do fluxo líquido de energia, por dia, por uma pessoa, medido em calorias alimentares (onde uma caloria alimentar vale
).\n
Dados fornecidos (vou listar tudo explicitamente, exatamente como veio no enunciado):
Dados fornecidos (vou listar tudo explicitamente, exatamente como veio no enunciado):
- Área da pele:
. - Poder emissivo do corpo negro a
: . - Poder emissivo do corpo negro a
: . - Emissividade (e absorvidade) da pele humana:
. - Conversão:
. - Queremos a energia por dia: um dia tem
.\n
O que devemos calcular: o módulo da energia líquida trocada por irradiação em um dia, expressa em calorias alimentares por pessoa.
Passo 2
Entender a física e a fórmula que vamos usar (passo didático). Quando um corpo com emissividade
está à temperatura da pele e o ambiente tem outra temperatura, a potência líquida por unidade de área por radiação é dada por a diferença entre as potências de corpo negro multiplicada pela emissividade:
onde:
-
é a potência líquida por área (unidade , ou ); -
é a emissividade (número entre 0 e 1) que corrige o corpo negro para a superfície real; -
e são as potências emitidas por um corpo negro nas respectivas temperaturas (dados em ).\n
A potência total (em W = J/s) trocada pelo corpo será essa potência por área multiplicada pela área:
Para obter a energia por dia, multiplica-se por
. Para converter para calorias alimentares divide-se por
.
Passo 3
Aplicar os números para encontrar a potência líquida por unidade de área. Primeiro a diferença dos poderes emissivos (pegar esses números do enunciado):
Agora multiplico pela emissividade
:
Interpretação rápida: isso significa que, por cada metro quadrado de pele, há uma perda líquida de
por segundo (energia saindo da pessoa por irradiação).
Passo 4
Multiplicar pela área da pele para obter a potência total:
Ou seja, a pessoa perde (módulo)
por irradiação, nas condições dadas.
Passo 5
Converter potência em energia por dia (multiplicar por segundos em um dia). Um dia tem
, então:
Explicação: aqui transformei a taxa (J/s) em quantidade total de energia ao longo de 86400 segundos.
Passo 6
Converter a energia em calorias alimentares usando
. Então:
Arredondando para uma forma prática (padrão em nutrição usa unidades inteiras de kcal), obtemos aproximadamente
calorias alimentares por dia. Isso significa que, só por radiação devido à diferença de temperatura dada, a pessoa perde energia equivalente a cerca de
calorias alimentares por dia (módulo).
Passo 7
Conferência rápida de ordem de grandeza (apenas para me deixar confiante e você também): uma potência de
corresponde a cerca de
calorias/dia; nosso cálculo com números exatos deu
, que está na mesma ordem e compatível com os valores fornecidos. Portanto o resultado é consistente.