QUESTÃO 47
A temperatura das estrelas distantes pode ser aferida através do espectro de radiação eletromagnética que elas emitem. Isto é, aqui na Terra existem aparelhos, chamados “espectrógrafos”, que analisam o tipo de radiação que uma determinada estrela emite. A partir dessa análise, é possível estimar a temperatura da estrela e também as substâncias das quais ela é feita. Sabendo-se que, em observações da Terra, vemos o Sol com coloração amarelada, a estrela Betelgeuse com coloração avermelhada e a estrela Mintaka com coloração azulada, a alternativa correta que coloca as estrelas em ordem crescente de temperatura é:
a) Mintaka, Sol, Betelgeuse.
b) Betelgeuse, Sol, Mintaka.
c) Mintaka, Betelgeuse, Sol.
d) Betelgeuse, Mintaka, Sol.
e) Sol, Betelgeuse, Mintaka.
a) Mintaka, Sol, Betelgeuse.
b) Betelgeuse, Sol, Mintaka.
c) Mintaka, Betelgeuse, Sol.
d) Betelgeuse, Mintaka, Sol.
e) Sol, Betelgeuse, Mintaka.
Passo 1
O enunciado dá as cores observadas das três estrelas e pede para ordená‑las em ordem crescente de temperatura. Informações fornecidas:
- A cor do Sol é amarelada.
- A cor da estrela Betelgeuse é avermelhada.
- A cor da estrela Mintaka é azulada.
O que é pedido: colocar as três estrelas em ordem crescente de temperatura (ou seja, da mais fria para a mais quente).
Passo 2
Princípio físico útil (explicado passo a passo): estrelas, de modo aproximado, emitem radiação como corpos negros — isso significa que a distribuição de intensidade em função do comprimento de onda tem um pico bem definido. A lei que liga o comprimento de onda do pico à temperatura é a lei de Wien:
onde:
-
é o comprimento de onda em que a emissão é máxima (em metros), -
é a temperatura absoluta da superfície da estrela (em kelvin), -
é a constante de deslocamento de Wien, aproximadamente .
Interpretação prática: comoé constante, vale a relação direta
Ou seja, quanto menor o comprimento de onda do pico (
), maior a temperatura — comprimentos de onda mais curtos correspondem a luz mais azulada e temperaturas maiores; comprimentos de onda mais longos correspondem a luz mais avermelhada e temperaturas menores.
Passo 3
Ligar cores da luz a comprimentos de onda típicos (valores aproximados, só para ter ideia relativa):
- luz vermelha:
. - luz amarela (Sol):
. - luz azul:
.
Convertendo mentalmente para a ordem dos comprimentos de onda temos
Pela relação
, isso implica
Como exemplo numérico relativo, a razão aproximada entre temperaturas azul e vermelha é
ou seja, a estrela azul tende a ser significativamente mais quente que a vermelha; a amarela fica entre as duas.
Passo 4
Aplicando isso às estrelas dadas (peguei as cores diretamente do enunciado):
- Betelgeuse: avermelhada → maior
→ menor (a mais fria das três). - Sol: amarelado →
intermediário → temperatura intermediária. - Mintaka: azulada → menor
→ maior (a mais quente das três).
Logo a ordem crescente de temperatura (da mais fria para a mais quente) é: Betelgeuse, Sol, Mintaka.
Passo 5
Escolhendo a alternativa do enunciado que corresponde a essa ordem: alternativa (b). Força aí — decorar essa relação cor ↔ comprimento de onda ↔ temperatura via a lei de Wien resolve muitos exercícios rápidos sobre cor e temperatura estelar!
Resposta
b) Betelgeuse, Sol, Mintaka.