Questão 48
No que diz respeito a circuitos elétricos, julgue os itens subsecutivos.
I Em um circuito elétrico, caso os resistores
e
estejam arranjados em série, a corrente elétrica que os alimenta é a mesma.
II A potência dissipada por um resistor depende apenas da corrente que passa por ele.
III Em um circuito elétrico, caso os resistores
e
estejam arranjados em paralelo, a tensão elétrica sobre eles é a mesma.
IV Em um circuito composto por uma fonte de tensão contínua que alimenta uma associação de resistores em série, o resistor de maior resistência dissipará maior potência.
Assinale a opção correta.
(A) Apenas os itens I, III e IV estão certos.
(A) Apenas os itens I, II e III estão certos.
(A) Todos os itens estão certos.
(B) Apenas os itens I, II e IV estão certos.
(D) Apenas os itens II, III e IV estão certos.
II A potência dissipada por um resistor depende apenas da corrente que passa por ele.
III Em um circuito elétrico, caso os resistores
IV Em um circuito composto por uma fonte de tensão contínua que alimenta uma associação de resistores em série, o resistor de maior resistência dissipará maior potência.
(A) Apenas os itens I, III e IV estão certos.
(A) Apenas os itens I, II e III estão certos.
(A) Todos os itens estão certos.
(B) Apenas os itens I, II e IV estão certos.
(D) Apenas os itens II, III e IV estão certos.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede. O enunciado apresenta quatro afirmações sobre circuitos elétricos e pede que julguemos cada uma (verdadeira ou falsa):
- Afirmação I: “Em um circuito elétrico, caso os resistores
e estejam arranjados em série, a corrente elétrica que os alimenta é a mesma.” - Afirmação II: “A potência dissipada por um resistor depende apenas da corrente que passa por ele.”
- Afirmação III: “Em um circuito elétrico, caso os resistores
e estejam arranjados em paralelo, a tensão elétrica sobre eles é a mesma.” - Afirmação IV: “Em um circuito composto por uma fonte de tensão contínua que alimenta uma associação de resistores em série, o resistor de maior resistência dissipará maior potência.”
O objetivo: determinar quais dessas afirmações são verdadeiras e, a partir disso, escolher a opção correta da lista dada. Não inicio resolução neste passo; só enumerei o que é pedido e as informações relevantes.
Passo 2
Analisando a Afirmação I. Primeiro, vamos entender o que significa resistores em série e por que a corrente é a mesma.
- Definição prática: resistores estão em série quando estão colocados um após o outro em um único caminho para a corrente; não há ramos alternativos entre eles.
- Intuição física simples: como só existe um caminho para as cargas circularem, a mesma quantidade de carga por unidade de tempo (mesma corrente) passa por cada resistor.
- Matemática via Lei de Ohm e soma de quedas de tensão: se a fonte fornece uma tensão
e os resistores são , as quedas de tensão somam:
Da última igualdade vemos que a mesma corrente
aparece multiplicando cada resistência — ou seja, a corrente que atravessa cada resistor é a mesma. Conclusão: a Afirmação I é verdadeira.
Passo 3
Analisando a Afirmação II. Vamos revisar as fórmulas para potência dissipada por um resistor e ver se ela depende apenas da corrente.
- Fórmula geral de potência elétrica: a potência dissipada por um elemento é produto da tensão sobre ele pela corrente que passa:
onde
é potência (em watts),
é a tensão sobre o resistor (em volts) e
é a corrente que passa (em ampères).
- Usando a Lei de Ohm (
) podemos escrever duas formas úteis:
ou, eliminando
,
Essas expressões mostram claramente que a potência depende de pelo menos dois dos três parâmetros
. A forma
faz parecer que só depende de
, mas há o fator
multiplicando. Portanto, afirmar que “depende apenas da corrente” é falso: para um dado valor de corrente, resistores diferentes (valores de
) dissiparão potências diferentes. Exemplo numérico rápido para fixar: se
, para
tem-se
; para
tem-se
. Logo, Afirmação II é falsa.
Passo 4
Analisando a Afirmação III. Vamos entender propriedades de resistores em paralelo.
- Definição prática: resistores estão em paralelo quando ambos os terminais de cada resistor estão ligados aos mesmos dois nós; cada resistor faz um caminho alternativo entre esses mesmos dois pontos.
- Intuição/Lei de Kirchhoff: em paralelo, cada resistor conecta exatamente os mesmos dois pontos do circuito, logo a diferença de potencial entre esses dois pontos (a tensão aplicada) é igual para todos os ramos.
- Formalmente: se os pontos entre os quais o conjunto paralelo está ligado têm diferença de potencial
, então cada resistor tem essa mesma tensão sobre si. A corrente que passa por cada resistor pode ser diferente, mas a tensão é comum. Portanto, Afirmação III é verdadeira.
Passo 5
Analisando a Afirmação IV. Vamos juntar o que já sabemos sobre série e potência.
- Em série, vimos que a corrente
que percorre todos os resistores é a mesma. - A potência dissipada pelo
-ésimo resistor é
- Com
comum a todos os resistores, é diretamente proporcional a . Assim, quanto maior a resistência , maior será , para a mesma corrente. Logo, dentro de uma associação em série alimentada por uma fonte de tensão contínua (ou seja, para aquela corrente resultante no circuito), o resistor de maior resistência dissipa maior potência. Exemplo numérico: se , dá e dá ; o maior deu maior . Conclusão: Afirmação IV é verdadeira.
Passo 6
Resumo das veredictas de cada item, para ficar bem claro:
- I: verdadeira.
- II: falsa.
- III: verdadeira.
- IV: verdadeira.
Agora, com isso identificado, a opção que diz “Apenas os itens I, III e IV estão certos” é a correta.
Resposta
(A) Apenas os itens I, III e IV estão certos.