Questão 48

No que diz respeito a circuitos elétricos, julgue os itens subsecutivos.
I Em um circuito elétrico, caso os resistores R_{1}, R_{2} e R_{3} estejam arranjados em série, a corrente elétrica que os alimenta é a mesma.
II A potência dissipada por um resistor depende apenas da corrente que passa por ele.
III Em um circuito elétrico, caso os resistores R_{1}, R_{2} e R_{3} estejam arranjados em paralelo, a tensão elétrica sobre eles é a mesma.
IV Em um circuito composto por uma fonte de tensão contínua que alimenta uma associação de resistores em série, o resistor de maior resistência dissipará maior potência.
Assinale a opção correta.
(A) Apenas os itens I, III e IV estão certos.
(A) Apenas os itens I, II e III estão certos.
(A) Todos os itens estão certos.
(B) Apenas os itens I, II e IV estão certos.
(D) Apenas os itens II, III e IV estão certos.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede. O enunciado apresenta quatro afirmações sobre circuitos elétricos e pede que julguemos cada uma (verdadeira ou falsa):
  • Afirmação I: “Em um circuito elétrico, caso os resistores R_{1}, R_{2} e R_{3} estejam arranjados em série, a corrente elétrica que os alimenta é a mesma.”
  • Afirmação II: “A potência dissipada por um resistor depende apenas da corrente que passa por ele.”
  • Afirmação III: “Em um circuito elétrico, caso os resistores R_{1}, R_{2} e R_{3} estejam arranjados em paralelo, a tensão elétrica sobre eles é a mesma.”
  • Afirmação IV: “Em um circuito composto por uma fonte de tensão contínua que alimenta uma associação de resistores em série, o resistor de maior resistência dissipará maior potência.”
O objetivo: determinar quais dessas afirmações são verdadeiras e, a partir disso, escolher a opção correta da lista dada. Não inicio resolução neste passo; só enumerei o que é pedido e as informações relevantes.

Passo 2

Analisando a Afirmação I. Primeiro, vamos entender o que significa resistores em série e por que a corrente é a mesma.
  • Definição prática: resistores estão em série quando estão colocados um após o outro em um único caminho para a corrente; não há ramos alternativos entre eles.
  • Intuição física simples: como só existe um caminho para as cargas circularem, a mesma quantidade de carga por unidade de tempo (mesma corrente) passa por cada resistor.
  • Matemática via Lei de Ohm e soma de quedas de tensão: se a fonte fornece uma tensão \,V_{\text{fonte}} e os resistores são R_1,R_2,R_3, as quedas de tensão somam:
V_{\text{fonte}}=V_1+V_2+V_3=I R_1 + I R_2 + I R_3 = I(R_1+R_2+R_3).
Da última igualdade vemos que a mesma corrente I aparece multiplicando cada resistência — ou seja, a corrente que atravessa cada resistor é a mesma. Conclusão: a Afirmação I é verdadeira.

Passo 3

Analisando a Afirmação II. Vamos revisar as fórmulas para potência dissipada por um resistor e ver se ela depende apenas da corrente.
  • Fórmula geral de potência elétrica: a potência dissipada por um elemento é produto da tensão sobre ele pela corrente que passa:
P = V \cdot I,
onde P é potência (em watts), V é a tensão sobre o resistor (em volts) e I é a corrente que passa (em ampères).
  • Usando a Lei de Ohm ( V = I R) podemos escrever duas formas úteis:
P = V I = I^2 R,
ou, eliminando I,
P = \frac{V^2}{R}.
Essas expressões mostram claramente que a potência depende de pelo menos dois dos três parâmetros P,V,I,R. A forma P=I^2 R faz parecer que só depende de I, mas há o fator R multiplicando. Portanto, afirmar que “depende apenas da corrente” é falso: para um dado valor de corrente, resistores diferentes (valores de R) dissiparão potências diferentes. Exemplo numérico rápido para fixar: se I=2\\ \text{A}, para R=1\\ \Omega tem-se P=I^2R=4\\ \text{W}; para R=4\\ \Omega tem-se P=16\\ \text{W}. Logo, Afirmação II é falsa.

Passo 4

Analisando a Afirmação III. Vamos entender propriedades de resistores em paralelo.
  • Definição prática: resistores estão em paralelo quando ambos os terminais de cada resistor estão ligados aos mesmos dois nós; cada resistor faz um caminho alternativo entre esses mesmos dois pontos.
  • Intuição/Lei de Kirchhoff: em paralelo, cada resistor conecta exatamente os mesmos dois pontos do circuito, logo a diferença de potencial entre esses dois pontos (a tensão aplicada) é igual para todos os ramos.
  • Formalmente: se os pontos entre os quais o conjunto paralelo está ligado têm diferença de potencial \,V, então cada resistor tem essa mesma tensão V sobre si. A corrente que passa por cada resistor pode ser diferente, mas a tensão é comum. Portanto, Afirmação III é verdadeira.

Passo 5

Analisando a Afirmação IV. Vamos juntar o que já sabemos sobre série e potência.
  • Em série, vimos que a corrente I que percorre todos os resistores é a mesma.
  • A potência dissipada pelo i-ésimo resistor é
P_i = I^2 R_i.
  • Com I comum a todos os resistores, P_i é diretamente proporcional a R_i. Assim, quanto maior a resistência R_i, maior será P_i, para a mesma corrente. Logo, dentro de uma associação em série alimentada por uma fonte de tensão contínua (ou seja, para aquela corrente resultante no circuito), o resistor de maior resistência dissipa maior potência. Exemplo numérico: se I=1\\ \text{A}, R_A=2\\ \Omega P_A=2\\ \text{W} e R_B=5\\ \Omega P_B=5\\ \text{W}; o maior R deu maior P. Conclusão: Afirmação IV é verdadeira.

Passo 6

Resumo das veredictas de cada item, para ficar bem claro:
  • I: verdadeira.
  • II: falsa.
  • III: verdadeira.
  • IV: verdadeira.
Agora, com isso identificado, a opção que diz “Apenas os itens I, III e IV estão certos” é a correta.

Resposta

(A) Apenas os itens I, III e IV estão certos.

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