Questão 48
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Uma exposição de carros apresenta 15 modelos diferentes. Se um organizador quiser enfileirar 5 modelos em uma área de destaque, quantas filas diferentes de carros podem ser formadas?
Resposta: \square 360,360 \times

Passo 1

O enunciado diz que há 15 modelos de carro distintos e queremos escolher 5 deles para enfileirar, lembrando que a ordem de disposição importa e não há reposição. O conteúdo aqui é o de arranjos (ou permutations) sem repetição.

Passo 2

Para formar arranjos de k elementos a partir de n disponíveis, usamos a fórmula
P(n,k) \;=\;\frac{n!}{(n-k)!}\,.
No nosso caso n=15 e k=5, então
P(15,5) =\frac{15!}{(15-5)!} =\frac{15!}{10!} =15\times14\times13\times12\times11.

Passo 3

Vamos calcular passo a passo:
15\times14=210,\quad 210\times13=2730,\quad 2730\times12=32760,\quad 32760\times11=360360.
Portanto, o número total de filas diferentes que podem ser formadas é 360360.

Resposta

360360

Exercícios relacionados