Questão 54
O avião mais veloz de todos os tempos, o SR-71, mais conhecido como BlackBird, foi projetado para alcançar Mach 3.5 e conseguia voar a uma altura de 24.3 km . Suponha que esse avião esteja fazendo uma operação de reconhecimento perto da sua residência e que a velocidade do som no local seja de
. Desconsiderando sua altura, quanto tempo depois do avião passar verticalmente sobre sua cabeça você ouvirá o estrondo sônico?
O avião mais veloz de todos os tempos, o SR-71, mais conhecido como BlackBird, foi projetado para alcançar Mach 3.5 e conseguia voar a uma altura de 24.3 km . Suponha que esse avião esteja fazendo uma operação de reconhecimento perto da sua residência e que a velocidade do som no local seja de
Passo 1
O enunciado diz que o SR-71 voa a Mach 3,5, a altitude é
e a velocidade do som local é
. Queremos o tempo entre o avião passar exatamente sobre a nossa cabeça e, depois, ouvirmos o estrondo sônico. O conteúdo é a geometria do cone de Mach e cálculos de trajetórias de onda.
Passo 2
Primeiro calculamos a velocidade do avião a partir de Mach 3,5:
Passo 3
O ângulo de meia-abertura do cone de Mach satisfaz
Passo 4
A trajetória do plano até o ponto em que o estrondo que chegará a você é gerado se projeta horizontalmente uma distância
Passo 5
No instante em que o avião atinge esse ponto ele já voou horizontalmente por
levando um tempo
Passo 6
Em seguida o estrondo gerado lá percorre a distância ao observador igual à geratriz do cone,
num tempo
Passo 7
O tempo total de atraso é
Resposta
Você ouvirá o estrondo cerca de
s (aprox.
min) depois que o avião passar sobre sua cabeça.