Questão 52
Um músico muito bem treinado estava atravessando uma rua quando quase foi atropelado por um carro. Em sua denúncia, ele afirma que o motorista estava acima do limite de velocidade da pista, porque ele percebia uma frequência de 440 Hz enquanto o carro se aproximava, e quando se afastava, a frequência era de 368 Hz . Sabendo que a velocidade do som é de
, qual é a velocidade com que o motorista estava trafegando?
Sabendo que o limite de velocidade da via era de
, ele estava infringindo a lei?
Sabendo que o limite de velocidade da via era de
Passo 1
O enunciado diz que um músico ouviu a frequência de aproximação
e, ao afastar-se o carro,
. A velocidade do som é
. Precisamos usar o efeito Doppler para fonte em movimento e observador fixo para determinar a velocidade da fonte
e depois comparar com o limite de
.
Passo 2
Para fonte em movimento em direção ao ouvinte, a frequência percebida é
onde
é a frequência emitida e
é a velocidade da fonte. Quando a fonte se afasta,
Passo 3
Dividindo as duas equações para eliminar
, temos
Definindo
obtém-se
Passo 4
Resolvendo para
,
Substituindo
,
Passo 5
Convertendo para
:
Como o limite era
, o motorista estava excedendo em cerca de
.
Resposta
A velocidade do carro era aproximadamente
(≈
), portanto sim, ele ultrapassava o limite de
.